persamaan garis singgung lingkaran (x-4)² + (y+2)² =5 di titik yang berordinat -4 adalah

Halo Ellen, kakak bantu jawab ya. Jawaban yang benar adalah - x - 2y - 5 = 0 dan x - 2y - 13 = 0. Perhatikan penjelasan berikut. Ingat. Persamaan garis singgung yang melalui titik P(x1, y1) pada lingkaran (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 ditentukan dengan rumus: (x - a)(x1 - a) + (y - b)(y1 - b) = r^2 Langkah 1. Substitusikan ordinat -4 (y = -4) ke (x-4)^2 + (y+2)^2 = 5 untuk menentukan nilai x. (x-4)^2 + (y+2)^2 = 5 (x-4)^2 + (-4+2)^2 = 5 (x-4)^2 + (-2)^2 = 5 (x-4)^2 + 4 = 5 (x-4)^2 + 4 - 5 = 0 x^2 - 8x + 16 - 1 = 0 x^2 - 8x + 15 = 0 (x - 3)(x - 5) = 0 x = 3 dan x = 5 Langkah 2. Dengan menggunakan titik (3, -4) dan (5, -4) beserta nilai a = 4 dan b = -2 maka persamaan garis singgungnya: ∎ Titik (3, -4), a = 4, b = -2 (x - a)(x1 - a) + (y - b)(y1 - b) = r^2 (x - 4)(3 - 4) + (y - (-2))(-4 - (-2)) = 5 (x - 4)(-1) + (y + 2)(-2) = 5 - x + 4 - 2y - 4 = 5 - x - 2y - 5 = 0 ∎ Titik (5, -4), a = 4, b = -2 (x - a)(x1 - a) + (y - b)(y1 - b) = r^2 (x - 4)(5 - 4) + (y - (-2))(-4 - (-2)) = 5 (x - 4)(1) + (y + 2)(-2) = 5 x - 4 - 2y - 4 = 5 x - 2y - 8 - 5 = 0 x - 2y - 13 = 0 Jadi, persamaan garis singgungnya adalah - x - 2y - 5 = 0 dan x - 2y - 13 = 0.