Fajar A
27 Februari 2023 05:28
Iklan
Fajar A
27 Februari 2023 05:28
Pertanyaan
Persamaan garis singgung lingkaran x^2 + y^2 = 8 yang sejajar dengan garis 3x + 3y = 1 adalah ... A y = x ± 4 B. y = -x ± 4 C. y = x ± 5 D. y = -x ± 5 E. y = -3x ± 4
1
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
07 Maret 2023 10:48
<p>Jawaban: B</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>>> Persamaan garis singgung lingkaran x<sup>2</sup> + y <sup>2</sup> = r<sup>2</sup> dengan gradien m adalah:</p><p>y = mx ± r√(1 + m<sup>2</sup>)</p><p>>> Garis yang saling sejajar memiliki gradien yang sama.</p><p>>> Gradien pada garis y = mx + c adalah m.</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>Diketahui x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> = 8, maka didapatkan:</p><p>r = √8 = 2√2</p><p> </p><p>Sejajar dengan garis 3x + 3y = 1, maka:</p><p>3x + 3y = 1</p><p>3y = -3x + 1</p><p>y = (-3/3)x + 1/3 (Bagi 3 di kedua ruas)</p><p>y = -x + 1/3 → m<sub>1</sub> = -1</p><p>Sehingga:</p><p>m<sub>2</sub> = m<sub>1</sub></p><p>m<sub>2</sub> = -1</p><p> </p><p>Maka:</p><p>y = m<sub>2</sub>x ± r√(1 + m<sub>2</sub><sup>2</sup>)</p><p>y = -(1)x ± (2√2)√(1 + (-1)<sup>2</sup>)</p><p>y = -x ± (2√2)√(1 + 1)</p><p>y = -x ± (2√2)√2</p><p>y = -x ± 4</p><p> </p><p>Jadi, persamaan garis singgung lingkaran x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> = 8 yang sejajar dengan garis 3x + 3y = 1 adalah y = -x ± 4.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.</p>
Jawaban: B
Konsep:
>> Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y 2 = r2 dengan gradien m adalah:
y = mx ± r√(1 + m2)
>> Garis yang saling sejajar memiliki gradien yang sama.
>> Gradien pada garis y = mx + c adalah m.
Pembahasan:
Diketahui x2 + y2 = 8, maka didapatkan:
r = √8 = 2√2
Sejajar dengan garis 3x + 3y = 1, maka:
3x + 3y = 1
3y = -3x + 1
y = (-3/3)x + 1/3 (Bagi 3 di kedua ruas)
y = -x + 1/3 → m1 = -1
Sehingga:
m2 = m1
m2 = -1
Maka:
y = m2x ± r√(1 + m22)
y = -(1)x ± (2√2)√(1 + (-1)2)
y = -x ± (2√2)√(1 + 1)
y = -x ± (2√2)√2
y = -x ± 4
Jadi, persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 8 yang sejajar dengan garis 3x + 3y = 1 adalah y = -x ± 4.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
