Saskia A

09 April 2020 04:59

Pertanyaan

persamaan garis singgung kurva y= -2x kuadrat + 6x + 7 yang tegak lurus garis y= 1/2x+ 11 adalah...


85

1

Jawaban terverifikasi

D. Adinda

Mahasiswa/Alumni Universitas Singaperbangsa Karawang

15 Maret 2022 17:08

Jawaban terverifikasi

Halo Saskia, kakak bantu jawab ya :) Jawaban : 2x + y = 15. Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat : 1) Persamaan kurva y mempunya gradien m = y'. 2) Bentuk persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) bergradien m adalah (y - y1) = m(x - x1). 3) Jika terdapat garis 1 dengan gradien m1 yang tegak lurus dengan garis 2, maka m1·m2 = -1. 4) Jika terdapat fungsi y = ax^n, maka turunan fungsi tersebut adalah y' = nax^(n-1). Diketahui : Garis singgung kurva y = - 2x² + 6x + 7 tegak lurus dengan garis y = (1/2) + 11. Tentukan persamaan garis singgung kurva tersebut. Gradien garis y = (1/2)x + 11 adalah m1 = 1/2. Tentukan gradien m2. m1·m2 = -1 (1/2)·m2 = - 1 m2 = -1(2) m2 = - 2 Tentukan nilai x dari m = y'. m = y' -2 = -(2)2x^(2-1) + (1)6x^(1-1) + 0(7) -2 = -4x + 6 4x = 6 + 2 x = 8/4 x = 2 Substitusi x = 2 ke persamaan kurva y = - 2x² + 6x + 7. y = - 2(2)² + 6(2) + 7 y = -2(4) + 12 + 7 y = -8 + 19 y = 11 Diperoleh (x1, y1) → (2, 11). Tentukan persamaan garis singgung dimana m = - 2. (y - y1) = m(x - x1) (y - 11) = (-2)(x - 2) y - 11 = - 2x + 4 2x + y = 4 + 11 2x + y = 15 Jadi, persamaan garis singgung tersebut adalah 2x + y = 15.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Chat Tutor

Pertanyaan serupa

Diketahui p ≠ 0 dan q ≠ 0 bentuk sederhana (27x^-5y^-3/3^5x^-7y^-5)^-1 adalah​

36

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan