Fatima N

26 Januari 2023 11:19

Iklan

Iklan

Fatima N

26 Januari 2023 11:19

Pertanyaan

Penyelesaian pertidaksamaan eksponen (⅓)^(2x+1) > √(27/(3^(x−1))) adalah .... A. x > (6/5) B. x < −(6/5) C. x > (5/6) D. x < −2 E. x < 2


1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

06 Juli 2023 11:59

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: D</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>&gt;&gt; Untuk a &gt; 1, jika a<sup>f(x)</sup> &lt; a<sup>g(x)</sup>, maka f(x) &lt; g(x)</p><p>&gt;&gt; a<sup>m</sup>/a<sup>n</sup> = a<sup>m - n</sup></p><p>&gt;&gt; √a = a<sup>1/2</sup></p><p>&gt;&gt; (a<sup>m</sup>)<sup>n</sup> = a<sup>m × n</sup></p><p>&gt;&gt; 1/a = a<sup>-1</sup></p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>(⅓)<sup>(2x + 1)</sup> &gt; √(27/(3<sup>(x−1)</sup>))</p><p>(3<sup>-1</sup>)<sup>(2x + 1)</sup> &gt; √(3<sup>3</sup>/(3<sup>(x−1)</sup>))</p><p>3<sup>(-2x - 1)</sup> &gt; √(3<sup>3</sup>/(3<sup>(x−1)</sup>))</p><p>3<sup>(-2x - 1) &gt; </sup>√(3<sup>3 - (x - 1)</sup>)</p><p>3<sup>(-2x - 1) &gt; </sup>√(3<sup>(4 - x)</sup>)</p><p>3<sup>(-2x - 1) &gt; </sup>(3<sup>(4 - x)</sup>)<sup>1/2</sup></p><p>3<sup>(-2x - 1) &gt; </sup>3<sup>(2 - 1/2 x)</sup></p><p>-2x - 1 &gt; 2 - 1/2 x</p><p>-2x + 1/2 x &gt; 2 + 1</p><p>-3/2 x &gt; 3</p><p>x &lt; 3/(-3/2)</p><p>x &lt; -2</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, penyelesaian pertidaksamaan eksponen (⅓)<sup>(2x + 1)</sup> &gt; √(27/(3<sup>(x−1)</sup>)) adalah x &lt; -2.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.</p>

Jawaban: D

 

Konsep:

>> Untuk a > 1, jika af(x) < ag(x), maka f(x) < g(x)

>> am/an = am - n

>> √a = a1/2

>> (am)n = am × n

>> 1/a = a-1

 

Pembahasan:

(⅓)(2x + 1) > √(27/(3(x−1)))

(3-1)(2x + 1) > √(33/(3(x−1)))

3(-2x - 1) > √(33/(3(x−1)))

3(-2x - 1) > √(33 - (x - 1))

3(-2x - 1) > √(3(4 - x))

3(-2x - 1) > (3(4 - x))1/2

3(-2x - 1) > 3(2 - 1/2 x)

-2x - 1 > 2 - 1/2 x

-2x + 1/2 x > 2 + 1

-3/2 x > 3

x < 3/(-3/2)

x < -2

 

Jadi, penyelesaian pertidaksamaan eksponen (⅓)(2x + 1) > √(27/(3(x−1))) adalah x < -2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

141

5.0

Jawaban terverifikasi