Penyelesaian persamaan eksponen {p(x)}^(q(x)) = 1 ...

Question

Penyelesaian persamaan eksponen {p(x)}^(q(x)) = 1 dapat ditentukan dari beberapa kemungkinan, yaitu:
a. q(x) = 0, jika p(x) ≠ 0
b. p(x) = 1
c. p(x) = -1, asalkan q(x) genap
Dengan menggunakan aturan itu, tentukan himpunan penyelesaian persamaan eksponen (3x + 5)^(5x - 8) = 1.

A. Imroatul · Accepted Answer

Jawaban: HP ={-2, -4/3 , 8/5}

(3x + 5)^(5x - 8) = 1
Maka p(x) = 3x+5
q(x) = 5x-8

a. q(x) = 0, jika p(x) ≠ 0
5x-8 = 0, jika 3x+5 ≠ 0
x = 8/5, jika x ≠ -5/3

b. p(x) = 1
3x+5 = 1
x = -4/3

c. p(x) = -1, asalkan q(x) genap
3x+5 = -1, asalkan 5x-8 genap
3x+5 = -1
3x=-1-5
3x = -6
x = -2

substitusikan x = -2 ke q(x)
q(x) = 5x-8
q(-2) = 5(-2)-8
= -18 (genap negatif)
Maka p(x) = -1 memenuhi, karena fungsi q(x) genap.

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan eksponen tersebut adalah HP ={-2, -4/3 , 8/5}.

Penyelesaian persamaan eksponen {p(x)}^(q(x)) = 1 dapat ditentukan dari beberapa kemungkinan, yaitu: a. q(x) = 0, jika p(x) ≠ 0 b. p(x) = 1 c. p(x) = -1, asalkan q(x) genap Dengan menggunakan aturan itu, tentukan himpunan penyelesaian persamaan eksponen (3x + 5)^(5x - 8) = 1.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa