pada sebuah segitiga siku-siku jumlah panjang siku-sikunya adalah 49 cm Adapun panjang sisi miringnya 35 cm panjang sisi siku-siku segitiga tersebut adalah A. 20 cm dan 29 cm b. 17 cm dan 32 cm C. 23 cm dan 26 cm D. 21 cm dan 28 cm Tentukan dengan caranya..........

Halo kak Defita, kakak bantu jawab yaa :) Jawaban : D ⚠️INGAT! Pada Segitiga Siku-Siku : Hubungan antar sisi-sisinya berlaku teorema Phytagoras ➡️ a² = b² + c² Dimana : - a = sisi miring - b = sisi alas - c = sisi tegak Sehingga : ▪️Pada sebuah segitiga siku-siku jumlah panjang siku-sikunya adalah 49 cm 👉 b + c = 49 ↔️ b = 49 - c ▪️Adapun panjang sisi miringnya 35 cm 👉 a = 35 cm ▪️Berdasarkan teorema Phytagoras 👉 a² = b² + c² ↔️ 35² = (49 - c)² + c² Karena (a - b)² = a² + b² - 2ab ↔️ 1225 = 49² + c² - 2(49)(c) + c² ↔️ 1225 = 2401 - 98c + 2c² ↔️ 1225 = 2c² - 98c + 2401 ↔️ 0 = 2c² - 98c + 2401 - 1225 ↔️ 0 = 2c² - 98c + 1176 ↔️ 0 = c² - 49c + 588 ... (i) ⚠️INGAT JUGA! Bentuk umum persamaan kuadrat : ax² + bx + c = 0 Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat di atas merupakan akar-akar persamaannya yaitu p dan q yang dapat diperoleh dengan cara faktorisasi, yaitu : ax² + bx + c = 0 [(ax + p)(ax + q)]/a = 0 Dimana : p + q = b p . q = ac Dari persamaan (i) diperoleh : a = 1 ; b = -49 ; c = 588 Maka : p + q = -49 p . q = 588 👉 p = -21 👉 q = -28 Sehingga, lanjutan penyelesaian dari persamaan (i) adalah : ↔️ 0 = c² - 49c + 588 ↔️ 0 = (c - 21)(c - 28) ↔️ c1 = 21 ; c2 = 28 ▪️untuk c = 21 👉 b = 49 - 21 = 28 ▪️untuk c = 28 👉 b = 49 - 28 = 21 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. 21 dan 28