Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 20cm maka Jarak ...

Question

Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 20cm maka Jarak titik A ke tengah - tengah bidang EFGH adalah …..cm
A. 10√(6)
B. 12√(2)
C. 15√(3)
D. 17√(2)
E. 20√(6)

E. Nur · Accepted Answer

Jawaban : A. 10√(6)

Ingat!
Jika a, b, dan c adalah sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan c adalah sisi miringnya maka, berlaku rumus phytagoras
c = √(a² + b²)

Jika panjang rusuk kubus r, maka panjang diagonal sisi kubus adalah r√2.

Diagonal sisi kubus saling berpotongan tegak lurus tepat ditengah-tengah.

Perhatikan gambar di bawah
Diketahui
r = 20 cm

EG adalah diagonal sisi kubus, maka
EG = r√2 = 20√2 cm

EO = ½EG = ½(20√2) = 10√2 cm

Jarak titik A ke tengah-tengah EFGH adalah AO.
Dengan menggunakan teorema Phytagoras diperoleh
AO = √(AE² + EO²)
AO =√(20² +(10√2)²)
AO = √(400 + 200)
AO = √(600)
AO = 10√6

Dengan demikian jarak titik A ke tengah-tengah EFGH adalah 10√6.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 20cm maka Jarak titik A ke tengah - tengah bidang EFGH adalah …..cm A. 10√(6) B. 12√(2) C. 15√(3) D. 17√(2) E. 20√(6)

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa