Moeh N

27 Januari 2023 07:39

Iklan

Moeh N

27 Januari 2023 07:39

Pertanyaan

Pada gambar di atas, lingkaran yang berpusat di O merupakan lingkaran dalam ΔABC. Panjang AB =21 cm, AC =20 cm, dan BC = 29 cm. Hitunglah: luas daerah yang diarsir,

alt

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

22

:

15

:

34

Klaim

35

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Y. Frando

25 Juli 2023 10:45

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah (210 - 36π) cm<sup>2</sup>.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Lingkaran yang berpusat di O di dalam segitiga siku-siku ΔABC</p><p>AB = 21 cm</p><p>AC = 20 cm</p><p>BC = 29 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Luas daerah yang diarsir = L = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah penerapan trigonometri. Panjang jari-jari lingkaran di dalam segitiga ΔABC dirumuskan oleh:</p><p>r = Luas ΔABC / s,</p><p>&nbsp;</p><p>dimana:</p><p>s = 1/2 x (AB + BC + AC).</p><p>&nbsp;</p><p>Selain itu, luas segitiga dirumuskan oleh:</p><p>L = 1/2 x alas x tinggi.</p><p>&nbsp;</p><p>Keterangan:</p><p>AB, BC, dan AC = panjang sisi segitiga</p><p>r = jari-jari lingkaran</p><p>L = luas segitiga.</p><p>&nbsp;</p><p>Dari gambar pada soal, hitung jari-jari lingkaran dalam yaitu:</p><p>r = Luas ΔABC / s</p><p>r = (1/2 x AB x AC) / (1/2 x (AB + BC + AC))</p><p>r = (AB x AC) / (AB + BC + AC)</p><p>r = (21 x 20) / (21 + 29 + 20)</p><p>r = 6 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga, luas lingkaran dalam adalah:</p><p>L = π x r<sup>2</sup></p><p>L = π x 6<sup>2</sup></p><p>L = 36π cm<sup>2</sup>.</p><p>&nbsp;</p><p>Luas segitiga ABC adalah:</p><p>L' = 1/2 x AB x AC</p><p>L' = 1/2 x 21 x 20</p><p>L' = 210 cm<sup>2</sup>.</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian, luas daerah diarsir (biru) adalah:</p><p>L arsir = L' - L</p><p>L arsir = (210 - 36π) cm<sup>2</sup>.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, luas daerah yang diarsir adalah (210 - 36π) cm<sup>2</sup>.</p>

Jawaban yang benar adalah (210 - 36π) cm2.

 

Diketahui:

Lingkaran yang berpusat di O di dalam segitiga siku-siku ΔABC

AB = 21 cm

AC = 20 cm

BC = 29 cm

 

Ditanya:

Luas daerah yang diarsir = L = ...?

 

Jawab:

Konsep yang kita gunakan adalah penerapan trigonometri. Panjang jari-jari lingkaran di dalam segitiga ΔABC dirumuskan oleh:

r = Luas ΔABC / s,

 

dimana:

s = 1/2 x (AB + BC + AC).

 

Selain itu, luas segitiga dirumuskan oleh:

L = 1/2 x alas x tinggi.

 

Keterangan:

AB, BC, dan AC = panjang sisi segitiga

r = jari-jari lingkaran

L = luas segitiga.

 

Dari gambar pada soal, hitung jari-jari lingkaran dalam yaitu:

r = Luas ΔABC / s

r = (1/2 x AB x AC) / (1/2 x (AB + BC + AC))

r = (AB x AC) / (AB + BC + AC)

r = (21 x 20) / (21 + 29 + 20)

r = 6 cm.

 

Sehingga, luas lingkaran dalam adalah:

L = π x r2

L = π x 62

L = 36π cm2.

 

Luas segitiga ABC adalah:

L' = 1/2 x AB x AC

L' = 1/2 x 21 x 20

L' = 210 cm2.

 

Dengan demikian, luas daerah diarsir (biru) adalah:

L arsir = L' - L

L arsir = (210 - 36π) cm2.

 

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah (210 - 36π) cm2.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar diatas ! Bila panjang OP = 13 cm dan jari -jari lingkaran = 5 cm Hitunglah panjang garis singgung AP !

268

5.0

Jawaban terverifikasi