Moeh N
27 Januari 2023 07:39
Iklan
Moeh N
27 Januari 2023 07:39
Pertanyaan
35
1
Iklan
Y. Frando
25 Juli 2023 10:45
Jawaban yang benar adalah (210 - 36π) cm2.
Diketahui:
Lingkaran yang berpusat di O di dalam segitiga siku-siku ΔABC
AB = 21 cm
AC = 20 cm
BC = 29 cm
Ditanya:
Luas daerah yang diarsir = L = ...?
Jawab:
Konsep yang kita gunakan adalah penerapan trigonometri. Panjang jari-jari lingkaran di dalam segitiga ΔABC dirumuskan oleh:
r = Luas ΔABC / s,
dimana:
s = 1/2 x (AB + BC + AC).
Selain itu, luas segitiga dirumuskan oleh:
L = 1/2 x alas x tinggi.
Keterangan:
AB, BC, dan AC = panjang sisi segitiga
r = jari-jari lingkaran
L = luas segitiga.
Dari gambar pada soal, hitung jari-jari lingkaran dalam yaitu:
r = Luas ΔABC / s
r = (1/2 x AB x AC) / (1/2 x (AB + BC + AC))
r = (AB x AC) / (AB + BC + AC)
r = (21 x 20) / (21 + 29 + 20)
r = 6 cm.
Sehingga, luas lingkaran dalam adalah:
L = π x r2
L = π x 62
L = 36π cm2.
Luas segitiga ABC adalah:
L' = 1/2 x AB x AC
L' = 1/2 x 21 x 20
L' = 210 cm2.
Dengan demikian, luas daerah diarsir (biru) adalah:
L arsir = L' - L
L arsir = (210 - 36π) cm2.
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah (210 - 36π) cm2.
· 3.5 (2)
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!