Moeh N

28 Januari 2023 06:34

Iklan

Iklan

Moeh N

28 Januari 2023 06:34

Pertanyaan

Pada gambar di atas, AC dan BC garis sing- gung lingkaran dengan pusat 0. Panjang AC = 51 em dan jari-jari OA = 24 em. Luas layang- layang AOBC adalah . . . . A. 540 cm2 B. 612 cm2 C. 1.080 cm2 D. 1.224 cm2

alt

9

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Y. Frando

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

01 Agustus 2023 01:47

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah D. 1.224 cm<sup>2</sup>.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Lingkaran yang berpusat di O</p><p>Titik C berada di luar lingkaran</p><p>AC dan BC garis singgung lingkaran</p><p>AC = 51 cm</p><p>OA = 24 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Luas layang- layang AOBC = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Ingat konsep berikut ini!</p><ul><li>Garis singgung lingkaran adalah&nbsp;garis yang memotong lingkaran tepat pada satu titik dan berpotongan tegak lurus dengan jari-jari di titik singgungnya.</li><li>Luas segitiga = ½ × alas × tinggi.</li><li>Luas layang-layang = ½ × d<sub>1</sub> × d<sub>2</sub>.</li></ul><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan segitiga CAO, karena CA merupakan garis singgung maka besar sudut A = 90° (sifat garis singgung).</p><p>Segitiga CBO sama (kongruen) dengan segitiga CAO. Sehingga luas bangun CAOB sama dengan penjumlahan luas segitiga CAO dan segitiga CBO, maka diperoleh hasil sebagai berikut.</p><p>Luas CAOB = Luas CAO + Luas CBO</p><p>Luas CAOB = 2 x Luas CAO</p><p>Luas CAOB = 2 x (½ × OA × AC)</p><p>Luas CAOB = OA x AC</p><p>Luas CAOB = 24 x 51</p><p>Luas CAOB = 1.224 cm<sup>2</sup>.</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian, luas layang- layang AOBC sama dengan luas CAOB yaitu 1.224 cm<sup>2</sup>.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.</p>

Jawaban yang benar adalah D. 1.224 cm2.

 

Diketahui:

Lingkaran yang berpusat di O

Titik C berada di luar lingkaran

AC dan BC garis singgung lingkaran

AC = 51 cm

OA = 24 cm

 

Ditanya:

Luas layang- layang AOBC = ...?

 

Jawab:

Ingat konsep berikut ini!

  • Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat pada satu titik dan berpotongan tegak lurus dengan jari-jari di titik singgungnya.
  • Luas segitiga = ½ × alas × tinggi.
  • Luas layang-layang = ½ × d1 × d2.

 

Perhatikan segitiga CAO, karena CA merupakan garis singgung maka besar sudut A = 90° (sifat garis singgung).

Segitiga CBO sama (kongruen) dengan segitiga CAO. Sehingga luas bangun CAOB sama dengan penjumlahan luas segitiga CAO dan segitiga CBO, maka diperoleh hasil sebagai berikut.

Luas CAOB = Luas CAO + Luas CBO

Luas CAOB = 2 x Luas CAO

Luas CAOB = 2 x (½ × OA × AC)

Luas CAOB = OA x AC

Luas CAOB = 24 x 51

Luas CAOB = 1.224 cm2.

 

Dengan demikian, luas layang- layang AOBC sama dengan luas CAOB yaitu 1.224 cm2.

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar diatas ! Bila panjang OP = 13 cm dan jari -jari lingkaran = 5 cm Hitunglah panjang garis singgung AP !

64

5.0

Jawaban terverifikasi