nilai minimum fungsi f (x)= 1/3x^3 +3x^2-16+8

Halo Okta, kakak bantu jawab ya :) Jawaban : Nilai minimum dari fungsi tersebut adalah (-28)/3. Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat : 1) Jika terdapat fungsi f(x), maka nilai minimumnya adalah hasil f(x) dimana x ditentukan berdasarkan f'(x) = 0. 2) JIka terdapat fungsi f(x) = ax^n, maka turunannya adalah f'(x) = nax^(n-1). Diketahui : Diasumsikan f(x) = (1/3)x³ + 3x² - 16x + 8. Tentukan nilai minimumnya. Temukan nilai x terlebih dahulu dari f'(x) = 0. f'(x) = 0 (3/3)x^(3-1) + (2)3x^(2-1) - (1)16x^(1-1) + 0(8) = 0 x² + 6x - 16 = 0 (x + 8)(x - 2) = 0 x + 8 = 0 x = -8 atau x - 2 = 0 x = 2 Tentukan nilai dari f(-8) dan f(2). f(-8) = (1/3)(-8)³ + 3(-8)² - 16(-8) + 8 f(-8) = (-512/3) + 3(64) + 128 + 8 f(-8) = (-512/3) + 192 + 136 f(-8) = (-512/3) + 328 f(-8) = (-512 + 3(328))/3 f(-8) = (-512 + 984)/3 f(-8) = 472/3 f(2) = (1/3)(2)³ + 3(2)² - 16(2) + 8 f(2) = (8/3) + 3(4) - 32 + 8 f(2) = (8/3) + 12 - 24 f(2) = (8/3) - 12 f(2) = (8 - 3(12))/3 f(2) = (8 - 36)/3 f(2) = (-28)/3 Hasil dari f(2) yaitu (-28)/3 menjadi nilai paling minimum. Jadi, nilai minimum dari fungsi tersebut adalah (-28)/3.