Iklan

Iklan

Aidafitriani F

25 Maret 2020 03:42

Pertanyaan

nilai maksimum fungsi f(x)=-x³+12x+3 pada interval -1≤ x ≤ 3 adalah


139

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

M. Syifa

Mahasiswa/Alumni Universitas Islam Negeri Sunan Gunung Djati Bandung

27 Februari 2022 01:36

Jawaban terverifikasi

Halo Aidafitriani, kaka bantu jawab pertanyaannya ya :) Jawabannya adalah -13 Konsep : Langkah-langkah untuk menghitung nilai ekstrim (maksimum dan minimum) dari suatu fungsi adalah : - Cari nilai x yang memenuhi syarat stasioner f'(x) = 0. - Substitusikan nilai x tersebut ke dalam fungsi awal f(x) Ingat turunan pertama darri fungsi f(x) = a.(xⁿ) + b adalah f'(x) = a.n.(xⁿ⁻¹). Pembahasan Pada soal diketahui fungsi f(x) = -x³ + 12x + 3. Turunan pertamanya adalah : f'(x) = -3x² + 12 Gunakan syarat stasioner dan cari nilai x yang memenuhi : f'(x) = 0 -3x² + 12 = 0 -3(x² -4) = 0 x² - 4 = 0 (x + 2)(x - 2) = 0 (x + 2) = 0 atau (x - 2) = 0 x = -2 atau x = 2 Yang diminta pada soal adalah nilai minimum yang berada pada interval -1 < x < -3, maka dipilih x = -2. Substitusikan x = -2 ke dalam fungsi f(x) maka didapatkan : f(x) = -x³ + 12x + 3 f(-2) = -(-2)³ + 12(-2) + 3 f(-2) = 8 - 24 + 3 f(-2) = -13 Sehingga dapat disimpulkan bahwa nilai minimum pada interval -1 < x < -3 adalah -13.


Iklan

Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Chat Tutor

Iklan

Iklan