Nilai k yang memenuhi persamaan lim_(x→∞) (√(4x²−2x+6))−2x−k=5/2 adalah ....

Halo, Meta M. Kakak bantu jawab ya :) Jawabannya adalah -3. Perhatikan penjelasan berikut. Ingat! 1) Jika lim_(x→∞) √(ax²+bx+c)−√(px²+qx+r) maka: ● (b-q)/2√(a) untuk a = p ● ∞ untuk a > p ● -∞ untuk a < p 2) (ax+b)² = a²x² + 2abx + b² lim_(x→∞) (√(4x²−2x+6)) − 2x−k = 5/2 lim_(x→∞) (√(4x²−2x+6))− √(2x+k)² = 5/2 lim_(x→∞) (√(4x²−2x+6) − √(4x²+4kx+k²) = 5/2 a = 4, b = -2, c = 6, p = 4, q = 4k, dan r = k² Karena a = p maka : (b-q)/2√(a) = 5/2 (-2-4k)/2√4 = 5/2 (-2-4k)/2(2) = 5/2 (-2-4k)/4 = 5/2 kedua ruas dikali 4 -2-4k = 10 4k = -2-10 4k = -12 k = -12/4 k = -3 Jadi, nilai k yang memenuhi persamaan limit tersebut adalah -3. Semoga membantu ya :)