Fajar A
01 Februari 2023 00:45
Iklan
Fajar A
01 Februari 2023 00:45
Pertanyaan
1
1
Iklan
Y. Frando
24 Oktober 2023 07:50
Jawaban yang benar adalah bidang a yang melalui EG dan sejajar DF ditunjukkan pada gambar di bawah yaitu bidang EGQ dan jarak DF ke bidang a adalah ½a cm.
Diketahui:
Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm.
Ditanya:
1. Buatlah bidang a yang melalui EG dan sejajar DF!
2. Lukis dan hitunglah jarak DF ke bidang a!
Jawab:
Ingat konsep berikut!
(1) Pada sebuah bangun segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras:
c² = a² + b².
Keterangan:
c = sisi miring (sisi terpanjang)
a dan b = sisi yang saling tegak lurus.
(2) Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi.
(3) Panjang diagonal ruang kubus yang memiliki rusuk a cm adalah a√3 cm.
(4). Panjang diagonal bidang kubus yang memiliki rusuk a cm adalah a√2 cm.
Perhatikan gambar pada foto di bawah.
1. Bidang a yang melalui EG dan sejajar DF adalah bidang segitiga EGQ dimana garis PQ sejajar garis DF.
2. Jarak DF ke bidang a (bidang EGQ) dilukiskan pada segiempat gambar kanan. Jarak DF ke bidang a ditunjukkan oleh ruas garis PR.
Hitung panjang PD dari segitiga siku-siku PHD.
PD² = PH² + HD² ----> PH = ½×PF = ½×a√2 = ½a√2 (diagonal sisi kubus)
PD² = (½a√2)² + a²
PD² = ½a² + a²
PD = ±√(3/2 a²)
PD = ±a√(3/2) ---> rasionalkan dengan mengalikan akar sekawan
PD = ±½a√6 cm.
Panjang bernilai positif, maka PD = ½a√6 cm.
Selanjutnya dari segitiga PDF diperoleh:
Luas segitiga PDF = Luas segitiga PDF
1/2 x DF x PR = 1/2 x PD x PF ---> DF = diagonal ruang kubus
a√3 x PR = (½a√6) x (½a√2)
PR = (¼a²√(6x2)) x (a√3)
PR = (¼a²√(12)) x (a√3)
PR = (¼a²√(4x3)) x (a√3)
PR = (¼a²x2√3) x (a√3)
PR = ¼ x a x 2
PR = ½a cm.
Jadi, bidang a yang melalui EG dan sejajar DF ditunjukkan pada gambar di bawah yaitu bidang EGQ dan jarak DF ke bidang a adalah ½a cm.
· 0.0 (0)
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!