misal
kan f¹ tu f(x) jika f¹(x)=6x²-4x+1 dan f(2)=...

Question

misal
kan f¹ tu f(x) jika f¹(x)=6x²-4x+1 dan f(2)=4 maka fungsi f(x)=...

W. Lestari · Accepted Answer

Halo Tya. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru.

Jawaban : f(x) = 2x³ - 2x² + x - 6

Perhatikan penjelasan berikut ya.

Asumsikan soalnya menjadi:
misalkan f' turunan fungsi f(x). Jika f'(x) = 6x² - 4x + 1 dan f(2) = 4, maka fungsi f(x) =...

Ingat kembali :
1.) ∫ [f(x) + g(x)] dx = ∫ f(x) dx + ∫ g(x) dx
2.) ∫ [f(x) - g(x)] dx = ∫ f(x) dx - ∫ g(x) dx
3.) ∫ a dx = ax + C
4.) ∫ x dx = 1/2.x² + C
5.) ∫ axⁿ dx = a/(n+1) . xⁿ+¹ + C
6.) ∫ f'(x) dx = F(x) + C

Diketahui : f'(x) = 6x² - 4x + 1 dan f(2) = 4

Ditanya : f(x) = ... ?

Maka:
f(x) = ∫ f'(x) dx
f(x) = ∫ (6x² - 4x + 1) dx
f(x) = 6/(2+1) . x²+¹ - 4 . 1/2 . x² + x + C
f(x) = 6/3 . x³ - 4/2 . x² + x + C
f(x) = 2x³ - 2x² + x + C

Sehingga:
f(x) = 2x³ - 2x² + x + C
f(2) = 2.2³ - 2.2² + 2 + C
4 = 2.8 - 2.4 + 2 + C
4 = 16 - 8 + 2 + C
4 = 10 + C
10 + C = 4
C = 4 - 10
C = -6

fungsi f(x) menjadi:
f(x) = 2x³ - 2x² + x + C
f(x) = 2x³ - 2x² + x + (-6)
f(x) = 2x³ - 2x² + x - 6

Jadi, fungsi f(x) = 2x³ - 2x² + x - 6.

Semoga membantu.

misal kan f¹ tu f(x) jika f¹(x)=6x²-4x+1 dan f(2)=4 maka fungsi f(x)=...

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa