AI
Ani I
26 Februari 2023 08:48
Iklan
AI
Ani I
26 Februari 2023 08:48
Pertanyaan
lim (x→0) (x²-1)sin 3x/(x³+2x²-3x) = ... A. 3 B. 2 C. 1 D. -1 E. -2
0
1
Iklan
GW
G. Widosamodra
Mahasiswa/Alumni Universitas Brawijaya
07 Maret 2023 13:10
Jawaban terverifikasi
<p>Jawaban : C. 1</p><p> </p><p>Pembahasan :</p><p>Konsep :</p><p>(x²–1) = (x–1)(x+1)</p><p>(x³+2x²–3x) = (x)(x–1)(x+3)</p><p> lim (x→0) (sin ax)/(bx) = a/b</p><p> </p><p>lim (x→0) (x²–1)sin 3x/(x³+2x²–3x) = lim (x→0) (x–1)(x+1)(sin 3x)/((x)(x–1)(x+3))</p><p>= lim (x→0) (x+1)(sin 3x)/((x)(x+3))</p><p>= lim (x→0) (sin 3x)/(x) . lim (x→0) (x+1)/(x+3))</p><p>= 3/1 . (0+1)/(0+3))</p><p>= 3/1 . 1/3</p><p>= 1</p><p> </p><p>Oleh karena itu, lim (x→0) (x²–1)sin 3x/(x³+2x²–3x) = 1</p>
Jawaban : C. 1
Pembahasan :
Konsep :
(x²–1) = (x–1)(x+1)
(x³+2x²–3x) = (x)(x–1)(x+3)
lim (x→0) (sin ax)/(bx) = a/b
lim (x→0) (x²–1)sin 3x/(x³+2x²–3x) = lim (x→0) (x–1)(x+1)(sin 3x)/((x)(x–1)(x+3))
= lim (x→0) (x+1)(sin 3x)/((x)(x+3))
= lim (x→0) (sin 3x)/(x) . lim (x→0) (x+1)/(x+3))
= 3/1 . (0+1)/(0+3))
= 3/1 . 1/3
= 1
Oleh karena itu, lim (x→0) (x²–1)sin 3x/(x³+2x²–3x) = 1
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
