Keuntungan seorang pedagang asongan bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Bila keuntungan sampai bulan keempat Rp30.000,00 dan sampai bulan kedelapan Rp172.000,00 maka keuntungan sampai bulan ke-18?

Halo Info, kakak bantu jawab ya. Jawaban: Rp1.017.000,00. Konsep: Jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah Sn = (n/2)(2a+(n-1)b) Ket: a = suku pertama b = beda Pembahasan: Dalam menyelesaikan soal ini kita akan menggunakan konsep deret aritmatika karena pertambahan keuntungan setiap bulan selalu sama. S4 = 30.000 (4/2)(2a+(4-1)b) = 30.000 2(2a + 3b) = 30.000 2a + 3b = 15.000 ... (i) S8 = 172.000 (8/2)(2a+(8-1)b) = 172.000 4(2a+7b) = 172.000 2a + 7b = 43.000 ... (ii) Eliminasi (i) dan (ii) untuk menentukan nilai a dan b: 2a + 3b = 15.000 2a + 7b = 43.000 _ ---------------------- -4b = -28.000 b = 7.000 Substitusi b = 7.000 ke (i): 2a + 3b = 15.000 2a + 3(7.000) = 15.000 2a + 21.000 = 15.000 2a = 15.000 - 21.000 2a = -6.000 a = -3.000 Menentukan keuntungan sampai bulan ke -18: S18 = (18/2)(2(-3.000) + (18-1)7.000) S18 = 9(-6.000 + (17)7.000) S18 = 9 ( -6.000 + 119.00) S18 = 9 ( 113.000) S18 = 1.017.000 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah Rp1.017.000,00. Semoga membantu ya.