Perada E

30 Januari 2023 01:52

Iklan

Perada E

30 Januari 2023 01:52

Pertanyaan

Jika tan x = a, x dikuadran I maka sin x +cos (180° - x) + sin (90° + x) = …. A. a² B. a/(√(1+a²)) C. 1/(√(1+a²)) D. (a - 2)/(√(1+a²)) E. (a - 2)/(1+a²)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

07

:

15

:

18

Klaim

6

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Y. Frando

06 September 2023 08:31

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah D. (a - 2)/(√(1+a²)).</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>tan x = a</p><p>x di kuadran I</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>sin x + cos (180° - x) + sin (90° + x) = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Ingat konsep trigonometri berikut!</p><p>(i) cos (180° - x) = - cos x.</p><p>(ii) sin (90° + x) = - cos x.</p><p>(iii) tan x = sisi depan/sisi samping</p><p>(iv) sin x = sisi depan/sisi miring</p><p>(v) cos x = sisi samping/sisi miring</p><p>&nbsp;</p><p>Maka, dari fungsi tan x yang diberikan dapat diperoleh:</p><p>tan x = a/1 = sisi depan/sisi samping.</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga sisi miringnya memenuhi dalil Pythagoras yaitu:</p><p>(Sisi miring)<sup>2</sup> = (Sisi depan)<sup>2</sup> + (Sisi samping)<sup>2</sup></p><p>(Sisi miring)<sup>2</sup> = a<sup>2</sup> + 1<sup>2</sup></p><p>Sisi miring = √(a<sup>2</sup> + 1).</p><p>&nbsp;</p><p>Maka, dari soal diperoleh:</p><p>sin x + cos (180° - x) + sin (90° + x)&nbsp;</p><p>= sin x + (- cos x) + (- cos x)&nbsp;</p><p>= sin x - 2 cos x&nbsp;</p><p>= (sisi depan/sisi miring) - 2 (sisi samping/sisi miring)</p><p>= (a/√(a<sup>2</sup> + 1)) - {2 (1/√(a<sup>2</sup> + 1))}</p><p>= (a - 2)/[√(a<sup>2</sup> + 1)]</p><p>= (a - 2)/(√(1+a²)).</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.</p>

Jawaban yang benar adalah D. (a - 2)/(√(1+a²)).

 

Diketahui:

tan x = a

x di kuadran I

 

Ditanya:

sin x + cos (180° - x) + sin (90° + x) = ...?

 

Jawab:

Ingat konsep trigonometri berikut!

(i) cos (180° - x) = - cos x.

(ii) sin (90° + x) = - cos x.

(iii) tan x = sisi depan/sisi samping

(iv) sin x = sisi depan/sisi miring

(v) cos x = sisi samping/sisi miring

 

Maka, dari fungsi tan x yang diberikan dapat diperoleh:

tan x = a/1 = sisi depan/sisi samping.

 

Sehingga sisi miringnya memenuhi dalil Pythagoras yaitu:

(Sisi miring)2 = (Sisi depan)2 + (Sisi samping)2

(Sisi miring)2 = a2 + 12

Sisi miring = √(a2 + 1).

 

Maka, dari soal diperoleh:

sin x + cos (180° - x) + sin (90° + x) 

= sin x + (- cos x) + (- cos x) 

= sin x - 2 cos x 

= (sisi depan/sisi miring) - 2 (sisi samping/sisi miring)

= (a/√(a2 + 1)) - {2 (1/√(a2 + 1))}

= (a - 2)/[√(a2 + 1)]

= (a - 2)/(√(1+a²)).

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

261

3.0

Jawaban terverifikasi