Jika suku banyak P(x)=2x^(3)−px^(2)+4x+q habis dibagi oleh 2x^(2)+x−1, maka ... A. p=−3 dan q=3 B. p=−1 dan q=5 C. p=−1 dan q=−5 D. p=1 dan q=−5 E. p=3 dan q=−3

Jawaban yang benar adalah nilai p = –11 dan q = –5. Tidak ada pilihan jawaban yang benar Pembahasan Ingat! Teorema sisa : jika f(x) dibagi dengan (x – k), maka sisanya adalah S(x) = f(k) Diketahui P(x) = 2x³ – px² + 4x + q habis dibagi oleh 2x² + x – 1 = (2x – 1)(x + 1) Ditanya nilai p dan q Penyelesaian Ketika P(x) dibagi dengan (2x – 1), maka S(½) = 0 P(½) = 0 2(½)³ – p(½)² + 4(½) + q = 0 2(⅛) – p(¼) + 2 + q = 0 ¼ – ¼p + 2 + q = 0 1 – p + 8 + 4q = 0 9 – p + 4q = 0 p – 4q = 9 p = 4q + 9. . .(1) Ketika P(x) dibagi (x + 1) S(–1) = 0 P(–1) = 0 2(–1)³ – p(–1)² + 4(–1) + q = 0 2(–1) – p(1) – 4 + q = 0 –2 – p – 4 + q = 0 –6 – p + q = 0 p – q = –6. . . (2) Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) p – q = –6 4q + 9 – q = –6 3q = –6 – 9 3q = –15 q = –15/3 q = –5 p = 4q +9 = 4(–5) + 9 = –20 + 9 = –11 Jadi, nilai p = –11 dan q = –5. Tidak ada pilihan jawaban yang benar