Jika suku banyak f(x) dibagi (x^2-x) sisa pembagiannya 3x + 4 dan jika f(x) dibagi (x^2 + x-6) sisa pembagiannya 2x+5. SIsa pembagian jika f(x) dibagi (x^2 +2x - 3) adalah... a. 5x+2 b. 5x-2 c. 2x-5 d. 2x+5 e. 3x-1

<p>Jawaban :&nbsp;d<br><br>Ingat!&nbsp;<br>Bentuk polinomial :<br>f(x) = H(x) . p(x) + s(x)<br>dengan&nbsp;<br>f(x) = polinomial<br>H(x) = hasil bagi<br>p(x) = pembagi<br>s(x) = sisa bagi<br>Teorema sisa pada polinomial adalah: Misal f(x) adalah suatu suku banyak. Jika f(x) dibagi dengan (x-k), maka sisanya adalah f(k).</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui suku banyak f(x) dibagi (x^2-x) sisa pembagiannya 3x + 4</p><p>f(x) = H(x) . p(x) + s(x)</p><p>f(x) = H1(x) . (x^2-x) + (3x + 4)</p><p>f(x) = H1(x) . x (x-1) + (3x + 4)</p><p>&nbsp;</p><p>f(1) = H1(1) . 1 (1-1) + (3.1 + 4)</p><p>f(1) = 3+4</p><p>f(1) = 7</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;jika f(x) dibagi (x^2 + x-6) sisa pembagiannya 2x+5.&nbsp;</p><p>f(x) = H(x) . p(x) + s(x)</p><p>f(x) = H2(x) . (x^2 + x-6) + (2x+5)</p><p>f(x) = H2(x) . (x+3)(x-2) + (2x+5)</p><p>&nbsp;</p><p>f(-3) = H2(-3) . (-3+3)(-3-2) + (2(-3)+5)</p><p>f(-3) = (-6+5)</p><p>f(-3) = -1</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;jika f(x) dibagi (x^2 +2x - 3) maka</p><p>f(x) = H(x) . p(x) + s(x)</p><p>f(x) = H2(x) . (x^2 +2x - 3) + ax+b</p><p>f(x) = H2(x) . (x+3)(x-1) + ax+b</p><p>&nbsp;</p><p>f(1) = 7</p><p>a.1+b = 7</p><p>a+b = 7</p><p>&nbsp;</p><p>f(-3) = -1</p><p>a.(-3)+b = -1</p><p>-3a+b = -1</p><p>&nbsp;</p><p>a+b = 7</p><p>-3a+b = -1</p><p>_________-</p><p>4a = 8</p><p>a = 2</p><p>&nbsp;</p><p>a+b = 7</p><p>b = 7-a</p><p>b = 7-2</p><p>b = 5</p><p>&nbsp;</p><p>Diperoleh</p><p>ax+b</p><p>= 2x+5</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, SIsa pembagian jika f(x) dibagi (x^2 +2x - 3) adalah 2x+5.</p><p>Pilihan jawaban yang benar&nbsp;adalah d</p>