Skylar A

30 Januari 2023 04:25

Iklan

Skylar A

30 Januari 2023 04:25

Pertanyaan

Jika garis singgung di titik (1, 2) pada parabola y = ax² + bx + 4 memiliki persamaan y = -6x + 8, maka nilai ab sama dengan ... A. -8 B. -6 C. -2 D. 6 E. 8

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

12

:

42

:

16

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

06 September 2023 07:32

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban : A. -8</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>&gt;&gt; Jika f(x) = ax^n maka f'(x) =anx^(n-1)</p><p>&gt;&gt; Gradien garis singgung fungsi f(x) di titik x = c adalah m = f'(c)</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui</p><p>Garis singgung parabola y = ax^2 + bx + 4 di titik (1,2) adalah y = -6x + 8 sehingga</p><p>gradien garis singgung di titik (1,2) adalah m = -6</p><p>&nbsp;</p><p>m = y'</p><p>m = 2ax + b</p><p>gradien di titik (1,2) adalah m = -6</p><p>2a(1) + b = -6</p><p>2a + b = -6 ...(1)</p><p>&nbsp;</p><p>Titik (1,2) melalui kurva y sehingga berlaku</p><p>a(1)^2 + b(1) + 4 = 2</p><p>a + b + 4 = 2</p><p>a + b = -2 ...(2)</p><p>&nbsp;</p><p>Eliminasi persamaan (1) dan (2)</p><p>2a + b = -6</p><p>a + b = -2</p><p>-----------------(-)</p><p>a = -4</p><p>&nbsp;</p><p>a + b = -2</p><p>b = -2 - a</p><p>b = -2 - (-4)</p><p>b = -2 + 4</p><p>b = 2</p><p>&nbsp;</p><p>Maka</p><p>ab = 2(-4) = -8</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian nilai ab adalah -8.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.</p>

Jawaban : A. -8

 

Ingat!

>> Jika f(x) = ax^n maka f'(x) =anx^(n-1)

>> Gradien garis singgung fungsi f(x) di titik x = c adalah m = f'(c)

 

Diketahui

Garis singgung parabola y = ax^2 + bx + 4 di titik (1,2) adalah y = -6x + 8 sehingga

gradien garis singgung di titik (1,2) adalah m = -6

 

m = y'

m = 2ax + b

gradien di titik (1,2) adalah m = -6

2a(1) + b = -6

2a + b = -6 ...(1)

 

Titik (1,2) melalui kurva y sehingga berlaku

a(1)^2 + b(1) + 4 = 2

a + b + 4 = 2

a + b = -2 ...(2)

 

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

2a + b = -6

a + b = -2

-----------------(-)

a = -4

 

a + b = -2

b = -2 - a

b = -2 - (-4)

b = -2 + 4

b = 2

 

Maka

ab = 2(-4) = -8

 

Dengan demikian nilai ab adalah -8.

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

241

3.0

Jawaban terverifikasi