jika f(x) = x/2x-3 dan g(x) = x²-5. Jika (g o f) (...

Question

jika f(x) = x/2x-3 dan g(x) = x²-5. Jika (g o f) (a) = -1 tentukanlah nilai a

S. Eka · Accepted Answer

Hai Dyandra, jawaban yang benar adalah a = 6/5 dan a = 2.

Pembahasan:
Ingat bahwa
(g ∘ f)(x) = g(f(x))
Sehingga
(g ∘ f)(x) = (x/2x-3)² - 5
(g ∘ f)(a) = (a/2a-3)² - 5
-1 = (a/2a-3)² - 5
-1 = a²/(4a² - 12a + 9) - 5
-1 + 5 = a²/(4a² - 12a + 9)
4 = a²/(4a² - 12a + 9)
4(4a² - 12a + 9) = a²
16a² - 48a + 36 = a²
16a² - a² - 48a + 36 = 0
15a² - 48a + 36 [dibagi 3]
5a² - 16a + 12 = 0
dengan pemfaktoran diperoleh
(5a - 6)(a - 2) = 0
5a - 6 = 0
5a = 6
a = 6/5
atau
a - 2 = 0
a = 2

Dengan demikian, diperoleh a = 6/5 dan a = 2.
Semoga membantu ya :)

jika f(x) = x/2x-3 dan g(x) = x²-5. Jika (g o f) (a) = -1 tentukanlah nilai a

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa