Jika cos α = −8/17 dan α tumpul, maka nilai dari (34 sin α +8 tan α)/(17 cos α − 30 cot α) = ....

Jawaban yang benar adalah 15/8 Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku : sin a = y/r cos a = x/r tan a = y/x cot a = x/y x² + y² = r² y : sisi depan sudut a x : sisi samping sudut a r : sisi miring Pada kuadran 2 : sin a > 0 cos a < 0 tan a < 0 cot a < 0 Pembahasan : cos α = −8/17 dan α tumpu x/r = -8/17 Misalkan : x = -8 r = 17 x² + y² = r² (-8)² + y² = 17² 64 + y² = 289 y² = 289 - 64 y² = 225 y = ±√225 y = ± 15 Karena α tumpul maka : sin α > 0, cos α < 0, tan α < 0, cot α < 0 sin α = y/r = 15/17 tan α = y/x = -15/8 cot α = x/y = -8/15 Nilai dari : (34 sin α +8 tan α)/(17 cos α − 30 cot α) = (34·(15/17) + 8·(-15/8))/(17·(-8/17) – 30·(-8/15)) = (30 – 15)/(-8 + 16) = 15/8 Jadi diperoleh nilai dari (34 sin α +8 tan α)/(17 cos α − 30 cot α) = 15/8