Jika b < 0, maka persamaan garis singgung lingkaran (x- 3)^2 + (y + 1 )^2 = 2 melalui titik singgung (4, b) adalah ... A 2x- y = 4 B. x - 2y = 6 C. X- 2y = 4 D. x - y = 6 E. x - y = 4

<p>Jawaban: D. x - y = 6.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!<br>Persamaan garis singgung lingkaran &nbsp;(x-a)² +(y-b)²=r² yang melalui titik singgung (x₀,y₀) adalah<br>(x₀-a)(x-a)+(y₀-b)(y-b)=r².<br>&nbsp;</p><p>DIketahui:</p><p>lingkaran (x - 3)^2 + (y + 1 )^2 = 2</p><p>titik singgung (4, b), b &lt; 0.</p><p>&nbsp;</p><p>Akan ditentukan persamaan garis singgung lingkaran.</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusi (4, b) ke (x - 3)^2 + (y + 1 )^2 = 2.<br>(4 - 3)^2 + (b + 1 )^2 = 2</p><p>1^2 + (b + 1 )^2 = 2</p><p>1 + b^2 + 2b + 1 = 2&nbsp;</p><p>b^2 + 2b + 2 = 2&nbsp;</p><p>b^2 + 2b = 0</p><p>b(b+2) = 0</p><p>b = 0 atau b = -2.</p><p>Karena b&lt;0 maka pilih b = -2.</p><p>&nbsp;</p><p>Persamaan garis singgung lingkaran (x - 3)^2 + (y + 1 )^2 = 2 yang melalui titik singgung (4, -2) adalah</p><p>(4 - 3)(x - 3)+(-2 + 1 )(y + 1 ) = 2</p><p>1(x - 3)+(-1 )(y + 1 ) = 2</p><p>x - 3 - y - 1 = 2</p><p>x - y - 4 = 2</p><p>x - y = 2 + 4</p><p>x - y = 6</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jawaban yang benar adalah D. x - y = 6.</p>