Siti .

14 Januari 2020 14:29

Pertanyaan

himpunan penyelesaian persamaan cos²x = 1 - sin 2x untuk 0°≤ x ≥ 180° adalah


83

1

Jawaban terverifikasi

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

26 Desember 2021 06:04

Jawaban terverifikasi

Hallo Siti, kakak bantu jawab yaa. Jawaban yang benar adalah { 0°, 63°, 180°}. Asumsikan interval penyelesaian yang dimaksud adalah 0°≤ x≤ 180°. Ingat! *cos²x = 1 - sin²x *sin 2x = 2 sin x cos x *sin x / cos x = tan x Sehingga cos²x = 1 - sin 2x 1 - sin²x = 1 - sin 2x sin²x = sin 2x sin²x - sin 2x = 0 sin²x - 2 sinx cosx = 0 sin x ( sin x - 2 cos x ) = 0 Sehingga diperoleh 2 buah persamaan sin x = 0 sin x = sin 0° *x = 0° + k.360°----> x =0° *x = 180°- 0° + k.360° x = 180° + k.360° -----> x =180° sin x -2 cos x = 0 sin x = 2 cos x sin x/cos x = 2 tan x = 2 tan x = tan 63° x = 63°+k.180° ----> x = 63° Dengan demikian himpunan penyelesaian dari cos²x = 1 - sin 2x adalah { 0°, 63°, 180°}.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Chat Tutor

Pertanyaan serupa

berapa banyak bilangan ganjil yang terdiri dari 3 angka berbeda dari angka angka 5,6,7,8 dan 9

64

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan