Himpunan penyelesaian dari persamaan x^(2 + ^2logx) = 8 adalah ....

Jawaban yang benar adalah {1/8, 2} Konsep : ᵃlog a = 1 ᵃlog bⁿ = n · ᵃlog b ᵃlog b = ᵃlog c → b = c a^(-n) = 1/aⁿ Pembahasan : x^(2 + ²logx) = 8 ²log (x^(2 + ²logx)) = ²log 8 (2 + ²log x) · ²log x = ²log 2³ Misalkan ²log x = a (2+a) · a = 3 · ²log 2 2a + a² = 3 · 1 a² + 2a = 3 a² + 2a - 3 = 0 (a + 3)(a - 1) = 0 Diperoleh: a + 3 = 0 a = -3 ²log x = -3 · ²log 2 ²log x = ²log 2^(-3) ²log x = ²log (1/2³) ²log x = ²log (1/8) Maka : x = 1/8 a - 1 = 0 a = 1 ²log x = 1 ²log x = ²log 2 Maka : x = 2 Jadi himpunan penyelesaian persamaan tersebut adalah {1/8, 2}