RoboguruRoboguru
SD

Sarif A

10 Januari 2020 01:16

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 sin x - √3 = 0 , 0° ≤ x ≤ x 360° adalah 


1rb+

1

Jawaban terverifikasi

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

24 Desember 2021 14:13

Jawaban terverifikasi

Halo Sarif, jawaban untuk soal ini adalah {60°, 120°}. Soal tersebut merupakan materi persamaan trigonometri. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Jika sin 𝑥 = sin α Maka, 𝑥 = α + k . 2π ...(1) 𝑥 = (π- α) + k . 2π ...(2) Diketahui, 2 sin 𝑥 - √3 = 0 Interval 0° ≤ 𝑥 ≤ 360° Ditanyakan, Himpunan penyelesaian Dijawab, 2 sin 𝑥- √3 = 0 2 sin 𝑥 = √3 sin 𝑥= √3 /2 sin 𝑥 = sin 60° sin 𝑥 = sin 1/3 π 𝑥 = 1/3 π + k . 2π ...(1) 𝑥 = (π-1/3 π) + k . 2π = 2/3 π + k . 2π ... (2) Interval 0° ≤ 𝑥 ≤ 360° 𝑥 = 1/3 π + k . 2π ...(1) Jika k = 0 𝑥 = 1/3 π + 0 . 2π 𝑥 = 1/3 π + 0 𝑥 = 1/3 π 𝑥 = 60° Jika k = 1 𝑥 = 1/3 π + 1 . 2π 𝑥 = 1/3 π + 2π 𝑥 = 1/3 π + 2.3/3π 𝑥 = 1/3 π + 6/3π 𝑥 = (1+6)/3 π 𝑥 = 7/3 π 𝑥 = 420° (tidak memenuhi) 𝑥 = 2/3 π + k . 2π ... (2) Jika k = 0 𝑥 = 2/3 π + k . 2π 𝑥 = 2/3 π + 0 𝑥 = 2/3 π 𝑥 = 120° Jika k = 1 𝑥 = 2/3 π + k . 2π 𝑥 = 2/3 π + 1.2π 𝑥 = 2/3 π + 2π 𝑥 = 120° + 360° 𝑥 = 480° (tidak memenuhi) Sehingga dapat disimpulkan bahwa, himpunan penyelesaian dari 2 sin 𝑥- √3 = 0 adalah {60°, 120°}. Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊


ask to forum

Belum menemukan jawaban?

Tanya soalmu ke Forum atau langsung diskusikan dengan tutor roboguru plus, yuk

Tanya ke Forum

Pertanyaan serupa

Pada tahun 2010, umur pak Jono lima kali umur anaknya. Pada tahun 2016, umur Pak Jono tiga kali umur anaknya. Umur Pak Jono pada 2020 adalah A. 40 tahun B. 44 tahun C. 42 tahun D. 46 tahun E. 48 tahun

13

5.0

Jawaban terverifikasi