Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 sin x - √3 = 0 , 0° ≤ x ≤ x 360° adalah 

Halo Sarif, jawaban untuk soal ini adalah {60°, 120°}. Soal tersebut merupakan materi persamaan trigonometri. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Jika sin 𝑥 = sin α Maka, 𝑥 = α + k . 2π ...(1) 𝑥 = (π- α) + k . 2π ...(2) Diketahui, 2 sin 𝑥 - √3 = 0 Interval 0° ≤ 𝑥 ≤ 360° Ditanyakan, Himpunan penyelesaian Dijawab, 2 sin 𝑥- √3 = 0 2 sin 𝑥 = √3 sin 𝑥= √3 /2 sin 𝑥 = sin 60° sin 𝑥 = sin 1/3 π 𝑥 = 1/3 π + k . 2π ...(1) 𝑥 = (π-1/3 π) + k . 2π = 2/3 π + k . 2π ... (2) Interval 0° ≤ 𝑥 ≤ 360° 𝑥 = 1/3 π + k . 2π ...(1) Jika k = 0 𝑥 = 1/3 π + 0 . 2π 𝑥 = 1/3 π + 0 𝑥 = 1/3 π 𝑥 = 60° Jika k = 1 𝑥 = 1/3 π + 1 . 2π 𝑥 = 1/3 π + 2π 𝑥 = 1/3 π + 2.3/3π 𝑥 = 1/3 π + 6/3π 𝑥 = (1+6)/3 π 𝑥 = 7/3 π 𝑥 = 420° (tidak memenuhi) 𝑥 = 2/3 π + k . 2π ... (2) Jika k = 0 𝑥 = 2/3 π + k . 2π 𝑥 = 2/3 π + 0 𝑥 = 2/3 π 𝑥 = 120° Jika k = 1 𝑥 = 2/3 π + k . 2π 𝑥 = 2/3 π + 1.2π 𝑥 = 2/3 π + 2π 𝑥 = 120° + 360° 𝑥 = 480° (tidak memenuhi) Sehingga dapat disimpulkan bahwa, himpunan penyelesaian dari 2 sin 𝑥- √3 = 0 adalah {60°, 120°}. Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊