Himpunan penyelesaian dari: 3^(x + 5) > 3^(x² + 6x + 11) adalah .... A. {x | x < −3 atau x > −2} B. {x | x < 2 atau x > 3} C. {x | x < −6 atau x > −1} D. {x | −3 < x < −2} E. {x | 2 < x < 3}

<p>Jawaban yang benar adalah D. {x | −3 &lt; x &lt; −2}.</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat sifat pertidaksamaan eksponen seperti pada foto di bawah.</p><p>&nbsp;</p><p>Dari soal diperoleh: 3^(x + 5) &gt; 3^(x² + 6x + 11) maka</p><p>a = 3 &gt; 1, tanda pertidaksamaan tetap</p><p>f(x) = x + 5</p><p>g(x) = x² + 6x + 11.</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga:</p><p>f(x) &gt; g(x)</p><p>x + 5 &gt; x² + 6x + 11</p><p>x² + 6x + 11 - x - 5 &gt; 0</p><p>x² + 5x + 6 &gt; 0</p><p>(x + 2)(x + 3) &gt; 0</p><p>x1 = -2 atau x2 = -3.</p><p>&nbsp;</p><p>Uji pada garis bilangan untuk mengecek tanda, ambil titik uji 0, maka diperoleh tanda seperti pada foto di bawah.</p><p>Karena untuk nilai yang lebih besar dari nol, maka interval himpunan penyelesaiannya adalah {x | −3 &lt; x &lt; −2}.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.</p>