Lena L

28 Januari 2023 07:06

Iklan

Iklan

Lena L

28 Januari 2023 07:06

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari: 3^(x + 5) > 3^(x² + 6x + 11) adalah .... A. {x | x < −3 atau x > −2} B. {x | x < 2 atau x > 3} C. {x | x < −6 atau x > −1} D. {x | −3 < x < −2} E. {x | 2 < x < 3}


2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Y. Frando

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

07 Agustus 2023 09:05

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah D. {x | −3 &lt; x &lt; −2}.</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat sifat pertidaksamaan eksponen seperti pada foto di bawah.</p><p>&nbsp;</p><p>Dari soal diperoleh: 3^(x + 5) &gt; 3^(x² + 6x + 11) maka</p><p>a = 3 &gt; 1, tanda pertidaksamaan tetap</p><p>f(x) = x + 5</p><p>g(x) = x² + 6x + 11.</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga:</p><p>f(x) &gt; g(x)</p><p>x + 5 &gt; x² + 6x + 11</p><p>x² + 6x + 11 - x - 5 &gt; 0</p><p>x² + 5x + 6 &gt; 0</p><p>(x + 2)(x + 3) &gt; 0</p><p>x1 = -2 atau x2 = -3.</p><p>&nbsp;</p><p>Uji pada garis bilangan untuk mengecek tanda, ambil titik uji 0, maka diperoleh tanda seperti pada foto di bawah.</p><p>Karena untuk nilai yang lebih besar dari nol, maka interval himpunan penyelesaiannya adalah {x | −3 &lt; x &lt; −2}.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.</p>

Jawaban yang benar adalah D. {x | −3 < x < −2}.

 

Pembahasan:

Ingat sifat pertidaksamaan eksponen seperti pada foto di bawah.

 

Dari soal diperoleh: 3^(x + 5) > 3^(x² + 6x + 11) maka

a = 3 > 1, tanda pertidaksamaan tetap

f(x) = x + 5

g(x) = x² + 6x + 11.

 

Sehingga:

f(x) > g(x)

x + 5 > x² + 6x + 11

x² + 6x + 11 - x - 5 > 0

x² + 5x + 6 > 0

(x + 2)(x + 3) > 0

x1 = -2 atau x2 = -3.

 

Uji pada garis bilangan untuk mengecek tanda, ambil titik uji 0, maka diperoleh tanda seperti pada foto di bawah.

Karena untuk nilai yang lebih besar dari nol, maka interval himpunan penyelesaiannya adalah {x | −3 < x < −2}.

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

alt
alt

Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

110

5.0

Jawaban terverifikasi