Fara J

30 Januari 2023 07:03

Iklan

Fara J

30 Januari 2023 07:03

Pertanyaan

Hasil lim(x->∞) ((x+2)-√(x^(2)+8x-5) adalah... a. -4 b. -2 c. -1/2 d. 2 e. 4

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

11

:

56

:

06

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Y. Frando

21 September 2023 17:06

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah B. -2.</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat konsep berikut!</p><p>Limit tak hingga bentuk akar:</p><p>lim(x→∞) [√(ax<sup>2</sup> + bx + p) - √(cx<sup>2</sup> + dx + q)] memiliki 3 nilai yaitu:</p><p>1. ∞, untuk a &gt; c</p><p>2. (b-d)/(2√a), untuk a = c</p><p>3. −∞, untuk a &lt; c.</p><p>&nbsp;</p><p>Dari informasi soal diperoleh bentuk yaitu:</p><p>lim(x-&gt;∞) [(x+2) - √(x<sup>2</sup>+8x-5)]</p><p>= lim(x-&gt;∞) [√(x+2)<sup>2 </sup>- √(x<sup>2</sup>+8x-5)]</p><p>= lim(x-&gt;∞) [√(x<sup>2</sup>+4x+4) - √(x<sup>2</sup>+8x-5)].</p><p>&nbsp;</p><p>Dari bentuk di atas diperoleh:</p><p>a = c = 1 (koefisien x<sup>2</sup>)</p><p>b = 4, d = 8 (koefisien x)</p><p>p = 4, q = -5 (konstanta)</p><p>&nbsp;</p><p>Karena a = c, maka nilai limitnya adalah:</p><p>L = (b-d)/(2√a)</p><p>L = (4-8)/(2√1)</p><p>L = -4/2</p><p>L = -2.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.</p>

Jawaban yang benar adalah B. -2.

 

Pembahasan:

Ingat konsep berikut!

Limit tak hingga bentuk akar:

lim(x→∞) [√(ax2 + bx + p) - √(cx2 + dx + q)] memiliki 3 nilai yaitu:

1. ∞, untuk a > c

2. (b-d)/(2√a), untuk a = c

3. −∞, untuk a < c.

 

Dari informasi soal diperoleh bentuk yaitu:

lim(x->∞) [(x+2) - √(x2+8x-5)]

= lim(x->∞) [√(x+2)2 - √(x2+8x-5)]

= lim(x->∞) [√(x2+4x+4) - √(x2+8x-5)].

 

Dari bentuk di atas diperoleh:

a = c = 1 (koefisien x2)

b = 4, d = 8 (koefisien x)

p = 4, q = -5 (konstanta)

 

Karena a = c, maka nilai limitnya adalah:

L = (b-d)/(2√a)

L = (4-8)/(2√1)

L = -4/2

L = -2.

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

248

3.0

Jawaban terverifikasi