Hasil dari ∫ 8x(x^(2)+2.020)^(3)dxadalah... A. (x^(2)+2.020)^(5)+c D. (1)/(2)(x^(2)+2.020)^(4)+c B. (x^(2)+2.020)^(4)+c E. (1)/(2)(x^(2)+2.020)^(3)+c C. (x^(2)+2.020)^(3)+c

Jawaban yang benar adalah B. Ingat! 1/(a^n) = a^(-n) ^n√(a^m) = a^(m/n) ∫ a x^n dx = a/(n+1) x^(n+1) + C Integral substitusi: ∫ f(g(x)) g'(x) dx = ∫ f(u) du dengan u = g(x) du = g'(x) dx Akan dihitung ∫ 8x (x^(2)+2.020)^(3) dx Perhatikan ∫ 8x (x^(2)+2.020)^(3) dx Misalkan u = x^(2)+2.020 maka du = (2x+0)dx du = 2x dx Sehingga ∫ 8x (x^(2)+2.020)^(3) dx = ∫ 4 (x^(2)+2.020)^(3) 2x dx = ∫ 4 u^(3) du = 4/4 u^(4) + C = u^(4) + C = (x^(2)+2.020)^(4) + C Jadi, ∫ 8x (x^(2)+2.020)^(3) dx = (x^(2)+2.020)^(4) + C Pilihan jawaban yang benar adalah B.