Fajar A

31 Januari 2023 02:39

Iklan

Fajar A

31 Januari 2023 02:39

Pertanyaan

Grafik fungsi f(x) = -x^(2)+2x+8 disajikan sepeti berikut. Tentukan lim(x-->-∞) f(x) dan lim(x-->∞) f(x)!

alt

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

06

:

22

:

48

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Y. Frando

30 September 2023 00:39

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah −∞.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>f(x) = −x^(2)+2x+8</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>lim(x --&gt; −∞) f(x) dan lim(x --&gt; ∞) f(x) = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Ingat konsep berikut!</p><p>(i) −∞ × −∞ = ∞</p><p>(ii) Untuk a &gt; 0 maka a × (−∞) = −∞</p><p>(iii) −∞ + (−∞) = −∞</p><p>(iv) a + ∞ = ∞</p><p>(v) a + (−∞) = −∞</p><p>(vi) −∞ × ∞ = −∞</p><p>&nbsp;</p><p>Dari informasi soal, ketika x→−∞ dan x→∞ disubstitusikan ke fungsi kuadrat maka diperoleh hasil yaitu:</p><p>(1) lim(x --&gt; −∞) f(x)</p><p>= lim(x --&gt; −∞) −x<sup>2</sup>+2x+8</p><p>= lim(x --&gt; −∞) −(−∞)<sup>2 </sup>+ 2(−∞) + 8</p><p>= −∞ − ∞ + 8</p><p>= −∞.</p><p>&nbsp;</p><p>(2) lim(x --&gt; ∞) f(x)</p><p>= lim(x --&gt; ∞) −x<sup>2</sup>+2x+8</p><p>= lim(x --&gt; ∞) −(x - 4) (x + 2)</p><p>= lim(x --&gt; ∞) −(∞ - 4) (∞ + 2)</p><p>= −∞ × ∞</p><p>= −∞.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai lim(x--&gt;-∞) f(x) dan lim(x--&gt;∞) f(x) adalah sama senilai −∞.</p>

Jawaban yang benar adalah −∞.

 

Diketahui:

f(x) = −x^(2)+2x+8

 

Ditanya:

lim(x --> −∞) f(x) dan lim(x --> ∞) f(x) = ...?

 

Jawab:

Ingat konsep berikut!

(i) −∞ × −∞ = ∞

(ii) Untuk a > 0 maka a × (−∞) = −∞

(iii) −∞ + (−∞) = −∞

(iv) a + ∞ = ∞

(v) a + (−∞) = −∞

(vi) −∞ × ∞ = −∞

 

Dari informasi soal, ketika x→−∞ dan x→∞ disubstitusikan ke fungsi kuadrat maka diperoleh hasil yaitu:

(1) lim(x --> −∞) f(x)

= lim(x --> −∞) −x2+2x+8

= lim(x --> −∞) −(−∞)2 + 2(−∞) + 8

= −∞ − ∞ + 8

= −∞.

 

(2) lim(x --> ∞) f(x)

= lim(x --> ∞) −x2+2x+8

= lim(x --> ∞) −(x - 4) (x + 2)

= lim(x --> ∞) −(∞ - 4) (∞ + 2)

= −∞ × ∞

= −∞.

 

Jadi, nilai lim(x-->-∞) f(x) dan lim(x-->∞) f(x) adalah sama senilai −∞.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan turunan pertama dari fx= -3xx-2

265

4.7

Jawaban terverifikasi

Terdapat 9 karyawan pada suatu perusahaan di bidang animasi. Setiap kali ada order pekerjaan film animasi, order tersebut akan dikerjakan oleh 3 orang dengan pembagian kerja 1 orang pembuat desain manual, 1 orang coloring di komputer, dan 1 orang composing. Setiap ganti pekerjaan, mereka juga akan berganti pasangan maupun pembagian kerjanya. Tentukan setelah berapa kali order pekerjaan tim yang sama akan bertemu kembali.

295

3.0

Lihat jawaban (1)