Iklan

Iklan

Muhammad J

22 September 2020 14:57

Pertanyaan

Fungsi kuadrat y = f(x) melalui titik (3,-12)dan(7, 36). Jika sumbu simetrinya x= 3, tentukan nilai minimum fungsi f(x)!


189

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

23 Maret 2022 11:16

Jawaban terverifikasi

Halo Muhammad. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban : -12 Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali : → bentuk umum fungsi kuadrat : y = ax² + bx + c → sumbu simetri : x = -b/2a → nilai maksimum/minimum fungsi kuadrat : y =f(-b/2a) Diketahui : fungsi kuadrat melalui titik (3,-12)dan(7, 36) dengan sumbu simetrinya x= 3 Ditanya : nilai minimum fungsi f(x) = ... ? Maka : → menentukan persamaan (1) x = -b/ 2a 3 = -b / 2a 3 . 2a = -b 6a = -b -b = 6a b = -6a → menentukan persamaan (2) yang melalui (3, -12) y = ax² + bx + c -12 = a.3² b.3 + c -12 = 9a + 3b + c 9a + 3b + c = -12 → menentukan persamaan (3) yang melalui (7, 36) y = ax² + bx + c 36 = a.7² + b.7 + c 36 = 49a + 7b + c 49a + 7b + c = 36 → eliminasi persamaan (2) dan (3) 9a + 3b + c = -12 49a + 7b + c = 36 ----------------------- - -40a - 4b = -48 40a + 4b = 48 10a + b = 12 ... (4) → substitusi nilai (1) ke (4) 10a + b = 12 10a + (-6a) = 12 10a - 6a = 12 4a = 12 a = 12/4 a = 3 → substitusi nilai a ke (1) b = -6a b = -6(3) b = -18 → substitusi nilai a dan b ke (2) 9a + 3b + c = -12 9(3) + 3(-18) + c = -12 27 - 54 + c = -12 -27 + c = -12 c = -12 + 27 c = 15 → bentuk umum fungsi kuadrat y = ax² + bx + c y = 3x² - 18b + 15 Sehingga: y = 3x² - 18x + 15 f(x) = 3x² - 18x + 15 f(3) = 3.3² - 18.3 + 15 f(3) = 27 - 54 + 15 f(3) = -27 + 15 f(3) = -12 Jadi, nilai minimum fungsi f(x) adalah -12. Semoga membantu.


Iklan

Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Chat Tutor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

grafik garis dengan persamaan y=3x+6

1rb+

4.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan