f(x) = x² - 3x dan g(x) = 2x + 5 jika(fog) (x) = 4...

Question

f(x) = x² - 3x dan g(x) = 2x + 5 jika(fog) (x) = 40 dan (gof) (x) = 85 salah satu nilai x adalah ...

a. 5
b. 3
c. 2
d. -3
e. 5

Y. Pratiwi · Accepted Answer

Halo Muhammad, aku bantu jawab ya

Jawaban: x = - 5

Ingat!
(f ∘ g)(x) = f(g(x))
(g ∘ f)(x) = g(f(x))

Pembahasan:
f(x) = x² - 3x dan g(x) = 2x + 5
1. Mencari nilai x untuk (f ∘ g)(x) = 40
(f ∘ g)(x) = 40
f(g(x)) = 40
f(2x + 5) = 40
(2x + 5)² - 3(2x + 5) = 40
4x² + 20x + 25 - 6x - 15 - 40 = 0
4x² + 14x - 30 = 0
2x² + 7x - 15 = 0
(2x - 3)(x + 5) = 0
diperoleh x = 3/2 atau x = -5

2. Mencari nilai x untuk (g ∘ f)(x) = 85
(g ∘ f)(x) = 85
g(f(x)) = 85
g(x² - 3x) = 85
2(x² - 3x) + 5 - 85 = 0
2x² - 6x - 80 = 0
x² - 3x - 40 = 0
(x - 8)(x + 5) = 0
diperoleh x = 8 atau x = -5

Nilai x yang ada pada kedua kondisi adalah x = -5

Dengan demikian diperoleh salah satu nilai x adalah x = -5 (Tidak ada pada pilihan jawaban)

Semoga membantu :)

Mu N · Answer

fog = (2x+5)²-3(2x+5) = 4x²+20x+25-6x-15 = 4x²+14x+10

gof = 2(x²-3x)+5 = 2x²-6x+5

4x²+14x+10=40 ==> 2x²+7x-15 = 0
faktorkan : (2x -3)(x + 5) ==> x = 3/2 ; x = -5

jawabnya E

f(x) = x² - 3x dan g(x) = 2x + 5 jika(fog) (x) = 40 dan (gof) (x) = 85 salah satu nilai x adalah ... a. 5 b. 3 c. 2 d. -3 e. 5

fog = (2x+5)²-3(2x+5) = 4x²+20x+25-6x-15 = 4x²+14x+10 gof = 2(x²-3x)+5 = 2x²-6x+5 4x²+14x+10=40 ==> 2x²+7x-15 = 0 faktorkan : (2x -3)(x + 5) ==> x = 3/2 ; x = -5 jawabnya E

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa