Diketahui x,y dan z adalah anggota himpunan penyelesaian dari tiga persamaan berikut 2x+y-z=1 X+2y+z=4 3x-y+z=-4 Himpunan penyelesaian sistem persamaan di atas adalah

Halo Rahma, kakak bantu jawab ya. Jawaban yang benar adalah (-3/5, 34/15, 1/15). Perhatikan penjelasan berikut. Diketahui: 2x + y - z = 1 ...(1) X + 2y + z = 4 ...(2) 3x - y + z = -4 ...(3) Eliminasi z pada persamaan 1 dan 2. 2x + y - z = 1 X + 2y + z = 4 ------------------- + 3x + 3y = 5 ...(4) Eliminasi z pada persamaan 1 dan 3. 2x + y - z = 1 3x - y + z = -4 ------------------- + 5x = -3 x = -3/5 Substitusikan nilai x = -3/5 ke persamaan 4. 3x + 3y = 5 3 (-3/5) + 3y = 5 -9/5 + 3y = 5 3y = 5 + 9/5 3y = 34/5 y = 34/5 : 3 y = 34/5 x 1/3 y = 34/15 Substitusikan x = -3/5 dan y = 34/15 ke persamaan 1. 2x + y - z = 1 2 (-3/5) + (34/15) - z = 1 (-6/5) + (34/15) - z = 1 16/15 - z = 1 z = (16/15) - 1 z = 1/15 Diperoleh x = -3/5, y = 34/15, dan z = 1/15. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (-3/5, 34/15, 1/15).