Perada E

30 Januari 2023 05:07

Iklan

Perada E

30 Januari 2023 05:07

Pertanyaan

Diketahui (x - 3) dan (x + 2) adalah faktor-faktor persamaan suku banyak x³ + 4x² +ax+ b = 0. Jika x₁, x₂ dan x₃ adalah akar-akar persamaan tersebut dengan x₁ > x₂ > x₃, maka nilai x₁ - 2x₂ + x₃ adalah .... A. -2 B. 1 C. 2 D. 5 E. 9

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

16

:

33

:

39

Klaim

2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

A. Aisyiyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

21 September 2023 08:43

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang benar adalah C. 2 Konsep : Jika (x-a) dan (x+b) adalah faktor suku banyak P(x) maka nilai dari P(a) = P(-b) = 0 Pembahasan: (x - 3) dan (x + 2) adalah faktor-faktor persamaan suku banyak x³ + 4x² +ax+ b = 0 Maka : 3³ + 4·3² +a·3+ b = 0 27 + 36 + 3a + b = 0 3a + b + 63 = 0 ... Persamaan 1 (-2)³ + 4·(-2)² +a·(-2)+ b = 0 -8 + 16 - 2a + b = 0 -2a + b + 8 = 0 ... Persamaan 2 Eliminasi b pada persamaan 1 dan 2 : 3a + b + 63 = 0 -2a + b + 8 = 0 _____________ _ 5a + 55 = 0 5a = -55 a = -55/5 a = -11 Substitusi a = -11 ke persamaan 2 : -2a + b + 8 = 0 -2(-11) + b + 8 = 0 22 + b + 8 = 0 b = -22 - 8 b = -30 Diperoleh suku banyak : x³ + 4x² - 11x - 30 Jika dibagi dengan (x-3) dan (x+2) maka hasilnya : (x³ + 4x² - 11x - 30) : (x-3) = x² + 7x + 10 (x² + 7x + 10) : (x+2) = x + 5 Diperoleh: x³ + 4x² - 11x - 30 = 0 (x-3)(x+2)(x+5) = 0 x = 3 atau x = -2 atau x = -5 Karena x₁ > x₂ > x₃, maka : x₁ = 3, x₂ = -2, x₃ = -5 x₁ - 2x₂ + x₃ = 3 - 2·(-2) + (-5) = 3 + 4 - 5 = 2 Jadi nilai dari x₁ - 2x₂ + x₃ = 2 Oleh karena itu jawaban yang benar adalah C


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

364

5.0

Jawaban terverifikasi