Fara J
27 Februari 2023 05:44
Iklan
Fara J
27 Februari 2023 05:44
Pertanyaan
Diketahui (x + 2) adalah faktor real dari suku banyak f(x) = 2x^4 + x3 - cx^2 - 4x + 4. Faktor real yang lain adalah ... A x- 1 B. x- 2 C.x-3 D. x- 4 E. x - 5
5
1
Iklan
Y. Astika
Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung
28 Februari 2023 12:47
<p>Jawaban yang benar adalah B</p><p> </p><p>Ingat kembali:</p><p>• Menentukan nilai suku banyak</p><p>Jika suku banyak F(x) untuk x=k maka substitusikan x=k ke suku banyak F(x)</p><p> </p><p>Diketahui:</p><p>(x + 2) adalah faktor real dari suku banyak f(x) = 2x<sup>4</sup> + x<sup>3</sup> - cx<sup>2</sup> - 4x + 4</p><p>artinya x=-2 dan f(-2)=0.</p><p> </p><p>Sehingga,</p><p> f(-2)=0</p><p>2(-2)<sup>4</sup> + (-2)<sup>3</sup> - c(-2)<sup>2</sup> - 4(-2) + 4=0</p><p>2(16)+ (-8)- c(4) - 4(-2) + 4=0</p><p>32-8- 4c +8 + 4=0</p><p>36-4c = 0</p><p>-4c = -36 ---> kedua ruas dikurang 36</p><p>c = 9 ---> kedua ruas dikali -1/4</p><p> </p><p>Diperoleh persamaan suku banyak f(x) = 2x<sup>4</sup> + x<sup>3</sup> - 9x<sup>2</sup> - 4x + 4.</p><p> </p><p>Faktor 2x<sup>4</sup> + x<sup>3</sup> - 9x<sup>2</sup> - 4x + 4 = (x+1)(2x-1)(x+2)(x-2)=0</p><p> </p><p>Jadi, faktor real yang lain adalah x-2</p><p> </p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.</p>
Jawaban yang benar adalah B
Ingat kembali:
• Menentukan nilai suku banyak
Jika suku banyak F(x) untuk x=k maka substitusikan x=k ke suku banyak F(x)
Diketahui:
(x + 2) adalah faktor real dari suku banyak f(x) = 2x4 + x3 - cx2 - 4x + 4
artinya x=-2 dan f(-2)=0.
Sehingga,
f(-2)=0
2(-2)4 + (-2)3 - c(-2)2 - 4(-2) + 4=0
2(16)+ (-8)- c(4) - 4(-2) + 4=0
32-8- 4c +8 + 4=0
36-4c = 0
-4c = -36 ---> kedua ruas dikurang 36
c = 9 ---> kedua ruas dikali -1/4
Diperoleh persamaan suku banyak f(x) = 2x4 + x3 - 9x2 - 4x + 4.
Faktor 2x4 + x3 - 9x2 - 4x + 4 = (x+1)(2x-1)(x+2)(x-2)=0
Jadi, faktor real yang lain adalah x-2
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
