RoboguruRoboguru
SD

Luna S

Ditanya 5 hari yang lalu

Pertanyaan

Diketahui vektor a=i-2j+2k dan b=6i+2j-3k. Tentukan Proyeksi vektor orthogonal b pada a


1

1

Jawaban terverifikasi

M. Herdianira

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

Dijawab 4 hari yang lalu

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang benar adalah –(4/9)i + (8/9)j – (8/9)k Ingat kembali: Jika diketahui vektor a = a1i + a2j + a3k dan vektor b = b1i + b2j + b3k maka: Proyeksi vektor orthogonal b pada a = {(b·a)/|a|²}a Perkalian dot vektor b dan a = b·a = b1a1 + b2a2 + b3a3 Panjang vektor a = |a| = √(a1² + a2² + a3²) Perkalian vektor a dengan skalar p = pa = p×a1i + p×a2j + p×a3k Diketahui: vektor a = i – 2j + 2k vektor b = 6i + 2j – 3k Ditanya: Proyeksi vektor orthogonal b pada a = .... Jawab: b·a = 6×1 + 2×(–2) + (–3)×2 = 6 – 4 – 6 = –4 |a| = √{1² + (–2)² + 2²} = √(1 + 4 + 4) = √9 = √(3²) = 3 Proyeksi vektor orthogonal b pada a = {(b·a)/|a|²}a = (–4/3²) × (i – 2j + 2k) = (–4/9)(i – 2j + 2k) = (–4/9)×i – (–4/9)×2j + (–4/9)×2k = –(4/9)i + (8/9)j – (8/9)k Jadi, proyeksi vektor orthogonal b pada a adalah –(4/9)i + (8/9)j – (8/9)k


ask to forum

Belum menemukan jawaban?

Tanya soalmu ke Forum atau langsung diskusikan dengan tutor roboguru plus, yuk

Tanya ke Forum

Pertanyaan serupa

Dari dentitas berikut ini, tentukan mana yang benar dan mana yang salah. c. sec^2 x = tan^2 x + 1

4

0.0

Jawaban terverifikasi