diketahui vektor a = 6i - 3j - 3k, b = 2i - j + 3k dan c = -5i - 2j +3k. Besar sudut antara vektor a dan b + c adalah

Halo Kessy, aku bantu jawab ya. Jawaban: α = 120° + k.360° atau α = -120° + k.360° Ingat! Vektor a = pi + qj + rk dan Vektor b = ui + vj + wk, maka: a . b = pu + qv + rw |a| = √(p² + q² + r²) Misal α merupakan sudut yang terbentuk antara vektor a dan b, maka berlaku: cos α = a. b/|a||b| cos x = cos α x = α + k.360° atau x = -α + k.360° Pembahasan: vektor a = 6i - 3j - 3k vektor b = 2i - j + 3k vektor c = -5i - 2j +3k |a| = √(6² + (-3)² + (-3)²) = √(36 + 9 + 9) = √54 = 3√6 b + c = 2i - j + 3k + (-5i - 2j +3k) = -3i - 3j + 6k |b + c| = √((-3)² + (-3)² + (6)²) = √(9 + 9 + 36) = √54 = 3√6 a . (b + c) = 6 . (-3) + (-3) . (-3) + (-3) . 6 = -18 + 9 - 18 = -27 Misal α adalah sudut yang terbentuk antara vektor a dan vektor b + c, maka berlaku: cos α = a. (b + c)/|a||b + c| cos α = -27/(3√6 x 3√6) cos α = -27/54 cos α = -1/2 cos α = 120° Diperoleh: α = 120° + k.360° atau α = -120° + k.360° Dengan demikian diperoleh sudut yang terbentuk antara vektor a dan vektor b + c, adalah α = 120° + k.360° atau α = -120° + k.360° Semoga membantu ya 😊