Diketahui vektor a = [3 1 x] dan b = [ 3 2 6]. Jik...

Question

Diketahui vektor a = [3  1   x] dan b = [ 3  2  6]. Jika panjang proyeksi vektor a pada b adalah 5 , maka salah satu nilai x yang memenuhi adalah...

Y. Pratiwi · Accepted Answer

Halo WAlfiatun, aku bantu jawab ya.

Jawaban: 4

Ingat!
Misal proyeksi vektor a(x1, y1) pada b(x2, y2) adalah vektor c, maka
|c| = (a . b)/|b| = (x1.x2 + y1.y2)/√(x2² + y2²)

Pembahasan:
vektor a = [3 1 x] 
vektor b = [ 3 2 6]
Misal proyeksi vektori a pada b adalah c, diperoleh persamaan:
|c| = (a . b)/|b| 
5 = (3.3 + 1.2 + x.6)/√(3² + 2² + 6²)
5 = (9 + 2 + 6x)/√(9 + 4 + 36)
5 = (11 + 6x)/√49
5 = (11 + 6x)/7
11 + 6x = 35
6x = 35 - 11
6x = 24
x = 24/6
x = 4

Dengan demikian diperoleh salah satu nilai x yang memenuhi adalah 4.

Semoga membantu ya 😊

Diketahui vektor a = [3 1 x] dan b = [ 3 2 6]. Jika panjang proyeksi vektor a pada b adalah 5 , maka salah satu nilai x yang memenuhi adalah...

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa