diketahui tiga bilangan membentuk deret aritmatika. jumlah ketiga bilangan itu sama dengan 30. jika suku kedua deret itu di kurangi 4 maka akan diperoleh deret geometri. ratio deret geometri tersebut adalah... mohon di bantu

Hai Annisa, jawaban yang benar adalah 1/3 atau 3. Pembahasan: Ingat bahwa rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah Un = a + (n - 1)b rumus suku ke-n barisan geometri adalah Un = ar^(n-1) dengan a = suku pertama b = beda (u2 - a) r = rasio (u2/a) n = banyak suku Diketahui U1 = a + (1-1)b = a U2 = a + (2-1)b = a + b U3 = a + (3-1)b = a + 2b U1 + U2 + U3 = 30 a + a + b + a + 2b = 30 3a + 3b = 30 [kedua ruas dibagi 3] a + b = 10 a = 10 - b Sehingga U1 = 10 - b U2 = 10 - b + b = 10 U3 = 10 - b + 2b = 10 + b jika suku kedua deret itu di kurangi 4 maka akan diperoleh deret geometri, maka U2 = 10 - 4 = 6 barisannya berubah menjadi 10 - b, 6, 10 + b rasio : U2/a = U3/U2 6/(10-b) = (10+b)/6 6(6) = (10-b)(10+b) 36 = 100 - b² b² = 100 - 36 b² = 64 b = ± 8 Misalkan b = 8 maka rasio = U2/a = 6/(10-b) = 6/(10-8) = 6/2 = 3 Misalkan b = -8 maka rasio = U2/a = 6/(10-b) = 6/(10-(-8)) =6/18= 1/3 Dengan demikian, rasio barisan tersebut adalah 1/3 atau 3. Semoga membantu ya :)