Diketahui Tg A = 12/5, Sin B = 4/5 (A sudut lancip dan B Sudut tumpul). Tentukan nilai dari: Cos (A + B)

Halo, Adik. Kakak bantu jawab ya :) Jawabannya adalah -63/65. INGAT! ● sinA = sisi depan A/sisi miring ● cosA = sisi samping A/sisi miring ● tanA = sisi depan A/sisi samping A ● sisi miring = √(sisi depan² + sisi samping²) ● sin²A + cos²A = 1 ● cosA = ±√(1 - sin²A) ● cos(A+B) = cosA cosB - sinA sinB ● √(a/b) = √a/√b ● a/b x c/d = ac/bd ● - a - b = - (a + b) Perhatikan penjelasan berikut. Diketahui : tanA = 12/5 → A sudut lancip sinB = 4/5 → B sudut tumpul Karena A sudut lancip, maka nilai sinA, cosA dan tanA positif. tanA = 12/5 → sisi depan A = 12 dan sisi samping A = 5 diperoleh : sisi miring A = √(sisi depan A ² + sisi samping A ²) = √(12² + 5²) = √(144 + 25) = √169 = 13 maka : sinA = 12/13 dan cosA = 5/13 Karena B sudut tumpul, maka nilai sinB positif dan cosB negatif sinB = 4/5 diperoleh : cosB = - √(1 - sin²B) = - √(1 - (4/5)²) = - √(1 - 16/25) = - √(25/25 - 16/25) = - √(9/25) = - 3/5 Sehingga : cos(A+B) = cosA cosB - sinA sinB = 5/13∙(-3/5) - 12/13∙4/5 = -15/65 - 48/65 = -(15+48)/65 = -63/65 Jadi, nilai dari cos(A+B) adalah -63/65. Semoga membantu ya :)