Rahyan S

23 Januari 2023 08:05

Iklan

Iklan

Rahyan S

23 Januari 2023 08:05

Pertanyaan

Diketahui sin A = 20/29 dan cos B = -8/17, dengan A adalah sudut lancip dan B adalah sudut tumpul. Hitunglah: c. tan (A - B)


5

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

28 Februari 2023 13:28

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah tan (A - B) = -475/132</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!<br>sin πžͺ = sisi depan πžͺ/sisi miring</p><p>cos πžͺ = sisi samping πžͺ/sisi miring</p><p>tan πžͺ = sisi depan πžͺ/sisi samping πžͺ</p><p>&nbsp;</p><p>tan (A - B) = (tan A - tan B)/(1 + tan A tan B)</p><p>&nbsp;</p><p>sisi samping = √(sisi miring<sup>2 </sup>- sisi depan<sup>2</sup>)</p><p>sisi depan = √(sisi miring<sup>2 </sup>- sisi samping<sup>2</sup>)</p><p>&nbsp;</p><p>Penyelesaian:</p><p>Diketahui sin A = 20/29 sehingga sisi depan A = 20 dan sisi miring = 29</p><p>sisi samping A = √(29<sup>2</sup>-20<sup>2</sup>)</p><p>sisi samping A = √(841-400)</p><p>sisi samping A = √(441)</p><p>sisi samping A = 21</p><p>&nbsp;</p><p>Nilai tan A di kuadran I (sudut lancip), yaitu</p><p>tan A = sisi depan A/sisi samping A = 20/21</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui cos B = -8/17 sehingga panjang sisi samping B = 8 (panjang selalu bernilai positif) dan sisi miring = 17.</p><p>sisi depan B = √(17<sup>2</sup>-8<sup>2</sup>)</p><p>sisi depan B = √(289-64)</p><p>sisi depan B = √(225)</p><p>sisi depan B = 15</p><p>&nbsp;</p><p>Nilai tan B di kuadran II (sudut tumpul), yaitu</p><p>tan B = -(sisi depan B/sisi samping B) = -(15/8) = -15/8</p><p>&nbsp;</p><p>tan (A - B) = (tan A - tan B)/(1 + tan A tan B)</p><p>tan (A - B) = (20/21 - (-15/8))/(1 + (20/21)(-15/8))</p><p>tan (A - B) = (20/21 + 15/8)/(1 - 300/168)</p><p>tan (A - B) = (160/168 + 315/168)/(168/168 - 300/168)</p><p>tan (A - B) = (475/168)/(-132/168)</p><p>tan (A - B) = -475/132</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai tan (A - B) = -475/132</p>

Jawaban yang benar adalah tan (A - B) = -475/132

 

Ingat!
sin πžͺ = sisi depan πžͺ/sisi miring

cos πžͺ = sisi samping πžͺ/sisi miring

tan πžͺ = sisi depan πžͺ/sisi samping πžͺ

 

tan (A - B) = (tan A - tan B)/(1 + tan A tan B)

 

sisi samping = √(sisi miring2 - sisi depan2)

sisi depan = √(sisi miring2 - sisi samping2)

 

Penyelesaian:

Diketahui sin A = 20/29 sehingga sisi depan A = 20 dan sisi miring = 29

sisi samping A = √(292-202)

sisi samping A = √(841-400)

sisi samping A = √(441)

sisi samping A = 21

 

Nilai tan A di kuadran I (sudut lancip), yaitu

tan A = sisi depan A/sisi samping A = 20/21

 

Diketahui cos B = -8/17 sehingga panjang sisi samping B = 8 (panjang selalu bernilai positif) dan sisi miring = 17.

sisi depan B = √(172-82)

sisi depan B = √(289-64)

sisi depan B = √(225)

sisi depan B = 15

 

Nilai tan B di kuadran II (sudut tumpul), yaitu

tan B = -(sisi depan B/sisi samping B) = -(15/8) = -15/8

 

tan (A - B) = (tan A - tan B)/(1 + tan A tan B)

tan (A - B) = (20/21 - (-15/8))/(1 + (20/21)(-15/8))

tan (A - B) = (20/21 + 15/8)/(1 - 300/168)

tan (A - B) = (160/168 + 315/168)/(168/168 - 300/168)

tan (A - B) = (475/168)/(-132/168)

tan (A - B) = -475/132

 

Jadi, nilai tan (A - B) = -475/132


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! Β²log8=3

64

0.0

Jawaban terverifikasi