Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC=25 cm, sudut A=60° dan sudut C=75° sin 75°=0,9659 tentukan panjang BC dan AB..

Halo Rustam. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban : BC = (25√6/2) cm dan AB = (24,1475√2) cm Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali: 1.) pada ∆ABC dengan sisi-sisi a, b, dan c berlaku aturan sinus berikut BC / sin A = AC / sin B = AB / sin C 2.) jumlah sudut dalam ∆ABC dapat dituliskan: ∠A + ∠B + ∠C = 180° Diketahui : AC = 25 cm, ∠A = 60°, ∠C = 75°, dan sin 75° = 0,9659 Ditanya: panjang BC dan AB = ... ? Maka: ∠A + ∠B + ∠C = 180° 60° + ∠B + 75° = 180° 135° + ∠B = 180° ∠B = 180° - 135° ∠B = 45° Sehingga: BC / sin A = AC / sin B BC / sin 60° = 25 / sin 45° BC . sin 45° = 25 . sin 60° BC . √2/2 = 25 . √3/2 BC . √2/2 = 25√3 / 2 BC = 25√3/2 . 2/√2 BC = 25√3 / √2 BC = 25√3/√2 . √2/√2 BC = 25√6 / 2 AC / sin B = AB / sin C 25 / sin 45° = AB / sin 75° 25 . sin 75° = sin 45° . AB sin 45° . AB = 25 . sin 75° √2/2 . AB = 25 . (0,9659) √2/2 . AB = 24,1475 AB = (24,1475) . 2/√2 AB = (24,1475) . 2/√2 . √2.√2 AB = (24,1475 . 2√2/2 AB = (24,1475) . √2 AB = 24,1574√2 Jadi, panjang BC dan AB adalah (25√6/2) cm dan (24,1475√2) cm. Semoga membantu.