Diketahui sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 12 cm dan 16 cm .Jika tinggi prisma 15 cm ,tentukan luas permukaan prisma!

Hai Rizky, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Jawaban : 792 cm² Ingat rumus luas permukaan prisma : Lp = (2 × Luas alas) + (4 × Luas persegi panjang) Rumus luas belah ketupat adalah : L = (1/2) × d1 × d2 dengan d1 dan d2 berturut-turut adalah panjang diagonal. Rumus luas persegi panjang adalah : L = p × l dengan p : panjang dan l : lebar persegi panjang. Berdasarkan teorema Pythagoras, kuadrat dari panjang sisi miring (c) sama dengan jumlahan dari kuadrat panjang sisi-sisi tegak lainnya (a dan b). Dapat juga dituliskan dalam persamaan rumus Pythagoras : c² = a² + b² atau c = √(a² + b²) Perhatikan ilustrasi pada gambar di bawah ya. Diketahui sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal d1 = BD = 12 cm dan d2 = AC = 16 cm. Belah ketupat terdiri dari 4 buah segitiga siku-siku sama besar. Pada satu buah segitiga, sisi belah ketupat adalah sisi miring (c), sedangkan setengah dari d1 dan setengah dari d2 adalah sisi-sisi tegaknya. a = (1/2) × d1 = (1/2) × 12 = 6 cm b = (1/2) × d2 = (1/2) × 16 = 8 cm. Panjang sisi miring atau sisi belah ketupat AB = BC = CD = AD dapat dihitung dengan rumus Pythagoras berikut : c = √(a² + b²) c = √(6² + 8²) c = √(36 + 64) c = √100 c = 10 cm Jika tinggi prisma 15 cm, maka selimut prisma terdiri dari 4 buah persegi panjang, dengan panjang p = 15 cm, dan lebarnya sama dengan sisi belah ketupat, yaitu l = 10 cm. Sehingga dapat kita hitung luas permukaan prisma : Lp = (2 × Luas alas) + (4 × Luas persegi panjang) Lp = (2 × (1/2) × d1 × d2) + (4 × p × l) Lp = (2 × (1/2) × 12 × 16) + (4 × 15 × 10) Lp = 192 + 600 Lp = 792 cm² Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 792 cm². Semoga membantu ya. Semangat Belajar! :)