diketahui persamaan cos^(2)x−cosx−2=0 dengan batas 0≤x≤ 360^(∘), tentukan hasil penjumlahan dari nilai x yang memenuhi!

Jawabannya adalah 180°. Konsep yang digunakan : 📌 Pemfaktoran persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, untuk a = 1 : (x + p)(x + q) = 0 , dimana p + q = b dan pq = c 📌 Persamaan cos x = cos α terpenuhi oleh x = ±α + k∙360° dengan k ∈ Z. Perhatikan penjelasan berikut. cos² x − cos x − 2 = 0 (cos x + 1)(cos x - 2) = 0 cos x = -1 atau cos x = 2 Karena nilai cos pada 0° ≤ x ≤ 360° adalah -1 ≤ x ≤ 1, maka cos x = 2 tidak memenuhi. Sehingga : cos x = -1 cos x = cos 180° diperoleh : ● x = 180° + k∙360° k = 0 → x = 180° + 0∙360° = 180° + 0° = 180° (memenuhi) k = 1 → x = 180° + 1∙360° = 180° + 360° = 540° (tidak memenuhi) ● x = -180° + k∙360° k = 0 → x = -180° + 0∙360° = -180° + 0° = -180° (tidak memenuhi) k = 1 → x = -180° + 1∙360° = -180° + 360° = 180° (memenuhi) Jadi, hasil penjumlahan dari nilai x yang memenuhi adalah 180°.