RAN N
28 September 2023 15:38
Iklan
RAN N
28 September 2023 15:38
Pertanyaan
Diketahui log 2 = a, dan log 3 = b Tentukan log√30 dan 2 log 12 dalam bentuk a dan b
Diketahui log 2 = a, dan log 3 = b
Tentukan log√30 dan 2log 12 dalam bentuk a dan b
11
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
29 September 2023 04:48
<p>Jawaban:</p><p>log√30 = 1/2 b + 1/2</p><p><sup>2</sup>log 12= 2 + b/a</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>>> <sup>a</sup>log b = <sup>n</sup>log b/<sup> n</sup>log a</p><p>>> <sup>a</sup>log b<sup>n </sup> = n · <sup>a</sup>log b</p><p>>> <sup>a</sup>log (b · c) = <sup>a</sup>log b + <sup>a</sup>log c</p><p>>> log 10 = 1</p><p>>> √a = a<sup>1/2</sup></p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>log√30</p><p>= log 30<sup>1/2</sup></p><p>= 1/2 · log 30</p><p>= 1/2 · log (3 · 10)</p><p>= 1/2 · (log 3 + log 10)</p><p>= 1/2 · (b + 1)</p><p>= 1/2 b + 1/2</p><p> </p><p><sup>2</sup>log 12</p><p>= log 12/log 2</p><p>= log (2<sup>2</sup> · 3)/log 2</p><p>= (log 2<sup>2</sup> + log 3)/log 2</p><p>= (2 · log 2 + log 3)/log 2</p><p>= (2 · a + b)/a</p><p>= 2a/a + b/a</p><p>= 2 + b/a</p><p> </p><p>Jadi, log√30 dan <sup>2</sup>log 12 dalam bentuk a dan berturut-turut adalah 1/2 b + 1/2 dan 2 + b/a.</p>
Jawaban:
log√30 = 1/2 b + 1/2
2log 12= 2 + b/a
Konsep:
>> alog b = nlog b/ nlog a
>> alog bn = n · alog b
>> alog (b · c) = alog b + alog c
>> log 10 = 1
>> √a = a1/2
Pembahasan:
log√30
= log 301/2
= 1/2 · log 30
= 1/2 · log (3 · 10)
= 1/2 · (log 3 + log 10)
= 1/2 · (b + 1)
= 1/2 b + 1/2
2log 12
= log 12/log 2
= log (22 · 3)/log 2
= (log 22 + log 3)/log 2
= (2 · log 2 + log 3)/log 2
= (2 · a + b)/a
= 2a/a + b/a
= 2 + b/a
Jadi, log√30 dan 2log 12 dalam bentuk a dan berturut-turut adalah 1/2 b + 1/2 dan 2 + b/a.
· 5.0 (1)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
