Khumaira R

31 Januari 2023 05:14

Iklan

Khumaira R

31 Januari 2023 05:14

Pertanyaan

diketahui lingkaran x^2 + y^2 - 4x - 2y = 4 dan lingkaran x^2 + y^2 - 12 - 8y= 12 saling bersinggungan. tentukan: c. persamaan garis normalnya.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

14

:

10

:

10

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

A. Aisyiyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

26 September 2023 15:08

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang benar adalah 3x - 4y - 2 = 0 Asumsi soal : diketahui lingkaran x² + y² - 4x - 2y = 4 dan lingkaran x² + y² - 12x - 8y= 12 saling bersinggungan. tentukan: c. persamaan garis normalnya. Konsep : Garis normal adalah garis yang tegak lurus dengan garis singgung dan melalui titik singgung. m2 = -1/m1 m2 : Gradien garis normal m1 : Gradien garis singgung Pembahasan: x² + y² - 4x - 2y = 4 dan lingkaran x² + y² - 12 - 8y= 12 saling bersinggungan x² + y² - 4x - 2y = 4 x² + y² - 12x - 8y= 12 _________________ _ 8x + 6y = -8 (dibagi 2) 4x + 3y = -4 3y = -4 - 4x y = (-4-4x)/3 x² + y² - 4x - 2y = 4 x² + ((-4-4x)/3)² - 4x - 2(-4-4x)/3 - 4 = 0 x² + (16+32x+16x²)/9 - 4x + 8/3 + 8x/3 - 4 = 0 (dikali 9) 9x² + 16+ 32x + 16x² - 36x + 24 + 24x - 36 = 0 16+ 24 - 36 = 0 25x² + 20x + 4 = 0 (5x + 2)(5x + 2) = 0 Diperoleh: 5x + 2 = 0 5x = -2 x = -2/5 y = (-4-4x)/3 = (-4 - 4·(-2/5))/3 = (-20/5 + 8/5)/3 = (-12/5)/3 = -4/5 Garis singgung: 4x + 3y = -4 Gradien garis singgung: m1 = -4/3 Gradien garis normal : m2 = -1/(-4/3) = -1 · (-3/4) = 3/4 Persamaan garis normal : y - (-4/5) = (3/4)(x - (-2/5)) y + (4/5) = (3/4)(x + 2/5) y + (4/5) = (3/4)x + 6/20 (dikali 20) 20y + 16 = 15x + 6 -15x + 20y + 16 - 6 = 0 -15x + 20y + 10 = 0 (dibagi (-5)) 3x - 4y - 2 = 0 Jadi persamaan garis normalnya adalah 3x - 4y - 2 = 0


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan turunan pertama dari fx= -3xx-2

239

4.5

Jawaban terverifikasi

Terdapat 9 karyawan pada suatu perusahaan di bidang animasi. Setiap kali ada order pekerjaan film animasi, order tersebut akan dikerjakan oleh 3 orang dengan pembagian kerja 1 orang pembuat desain manual, 1 orang coloring di komputer, dan 1 orang composing. Setiap ganti pekerjaan, mereka juga akan berganti pasangan maupun pembagian kerjanya. Tentukan setelah berapa kali order pekerjaan tim yang sama akan bertemu kembali.

280

3.0

Lihat jawaban (1)