Keysha F
31 Januari 2023 02:42
Iklan
Keysha F
31 Januari 2023 02:42
Pertanyaan
1
1
Iklan
Y. Frando
28 September 2023 07:45
Jawaban yang benar adalah seperti pada foto di bawah dan jarak BC ke PQRS adalah 2√3 cm.
Diketahui:
Limas T.ABC
TA = 8 cm
BC = 12 cm
Rusuk yang lainnya panjangnya sama yaitu 10 cm
P, Q, R, dan S masing-masing di tengah AB, AC, TC, dan TB
Ditanya:
Lukisan limas T.ABC dan nilai jarak BC ke PQRS = ...?
Jawab:
Ingat konsep berikut!
(i). Jarak garis ke bidang adalah sebuah garis.
(ii). Pada suatu segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras yaitu:
c2 = a2 + b2.
Keterangan:
a = sisi mendatar segitiga (cm)
b = sisi tegak segitiga (cm)
c = sisi miring segitiga (cm).
Berdasarkan informasi soal maka lukisan limas T.ABC dan garis BC ke bidang PQRS disajikan pada foto di bawah.
Selanjutnya dapat dilihat dari gambar tersebut bahwa jarak garis BC ke bidang PQRS adalah garis UX, dimana titik U adalah titik tengah garis BC dan titik X terletak pada garis FU.
Perhatikan segitiga siku-siku AUB, hitung panjang garis AU dengan teorema Pythagoras, sehingga diperoleh:
AB2 = AU2 + UB2
AU2 = AB2 - UB2 -----> UB = ½ x BC = ½ x 12 = 6 cm
AU2 = 102 - 62
AU2 = 100 - 36
AU2 = 64
AU = ±√64
AU = ±8 cm.
Ukuran panjang adalah positif, maka yang memenuhi adalah AU = 8 cm.
Selanjutnya perhatikan segitiga siku-siku AFU, hitung panjang garis FU dengan teorema Pythagoras, sehingga diperoleh:
AU2 = AF2 + FU2
FU2 = AU2 - AF2 -----> AF = ½ x TA = ½ x 8 = 4 cm
FU2 = 82 - 42
FU2 = 64 - 16
FU2 = 48
FU = ±√48
FU = ±√(16 x 3)
FU = ±4√3 cm.
Ukuran panjang adalah positif, maka yang memenuhi adalah FU = 4√3 cm.
Kemudian perhatikan segitiga AUT pada gambar kedua. Terlihat bahwa titik E di tengah-tengah garis AU, dan titik D di tengah-tengah garis UT, ini mengartikan bahwa garis UX adalah setengah dari garis FU, sehingga:
UX = ½ × FU
UX = ½ × 4√3
UX = 2√3 cm.
Jadi, lukisan limas T.ABC seperti pada foto di bawah dan nilai jarak BC ke PQRS adalah 2√3 cm.
· 0.0 (0)
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!