diketahui fungsi f(x)=x+2 dan g(x)=√x+2. tentukan hasil operasi fungsi berikut, dan tentukan domain dari hasil operasi berikut. a. (3f-2g)(x) b. (f.g)(x) c. (f/g)(x) d. g⁴(x)

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu memahami konsep operasi fungsi dan domain fungsi. Operasi fungsi melibatkan penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan komposisi fungsi. Domain fungsi adalah himpunan semua nilai input yang valid untuk fungsi tersebut. Mari kita mulai dengan operasi fungsi: a. (3f−2g)(x) = 3f(x) - 2g(x) = 3(x+2) - 2√(x+2) = 3x + 6 - 2√(x+2) b. (f.g)(x) = f(x) . g(x) = (x+2) . √(x+2) = (x+2)√(x+2) c. (f/g)(x) = f(x) / g(x) = (x+2) / √(x+2) d. g^(4)(x) = [g(x)]^4 = [√(x+2)]^4 = (x+2)^2 Sekarang, mari kita tentukan domain dari setiap fungsi hasil operasi: a. Domain (3f−2g)(x) adalah semua x ≥ -2, karena kita tidak bisa mengambil akar kuadrat dari bilangan negatif. b. Domain (f.g)(x) juga adalah semua x ≥ -2, dengan alasan yang sama. c. Domain (f/g)(x) adalah semua x > -2, karena kita tidak bisa membagi dengan nol dan √(x+2) = 0 ketika x = -2. d. Domain g^(4)(x) adalah semua x ≥ -2, karena kita tidak bisa mengambil akar kuadrat dari bilangan negatif. Kesimpulan: Hasil operasi fungsi dan domainnya adalah sebagai berikut: a. (3f−2g)(x) = 3x + 6 - 2√(x+2), domain: x ≥ -2 b. (f.g)(x) = (x+2)√(x+2), domain: x ≥ -2 c. (f/g)(x) = (x+2) / √(x+2), domain: x > -2 d. g^(4)(x) = (x+2)^2, domain: x ≥ -2 Semoga penjelasan ini membantu Anda 🙂