Skylar A

27 Januari 2023 14:42

Iklan

Iklan

Skylar A

27 Januari 2023 14:42

Pertanyaan

Diketahui fungsi berikut. Tentukan nilai k agar limit fungsi f(x) memiliki nilai saat x mendekati 0.

alt

5

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

A. Aisyiyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

31 Juli 2023 12:23

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang benar adalah -√(21) atau √(21) Konsep : cos A - cos B = -2 sin ((A+B)/2) sin ((A-B)/2) Definisi limit : Lim(x→a) f(x) ada jika : lim_(x→a⁻) f(x) = lim_(x→a⁺) f(x) Pembahasan: Untuk x ≥ 0 f(x) = 5x + 1 lim_(x→0⁺) f(x) = lim_(x→0⁺) (5x+1) = 5·0 + 1 = 0 + 1 = 1 Untuk x < 0 f(x) = (cos 3x - cos kx)/6x² = (-2 sin ((3x+kx)/2) sin ((3x-kx)/2))/6x² = (-2 sin ((3+k)/2)x sin ((3-k)/2)x)/6x² lim_(x→0⁻) f(x) = lim_(x→0⁻) (-2 sin ((3+k)/2)x sin ((3-k)/2)x)/6x² = lim_(x→0) (1/6) · (-2) · [sin ((3+k)/2)x/x] · [sin ((3-k)/2)x)/x] = -2/6 · (3+k)/2 · (3-k)/2 = (-2/24) · (9 - k²) = (-1/12) · (9 - k²) Karena lim_(x→0⁻) f(x) = lim_(x→0⁺) f(x) (-1/12) · (9 - k²) = 1 (9 - k²) = -12 9 + 12 - k² = 0 21 - k² = 0 21 = k² k = ±√(21) Jadi nilai k yang memenuhi adalah -√(21) atau √(21)


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

58

0.0

Jawaban terverifikasi