Fara J
27 Februari 2023 01:05
Iklan
Fara J
27 Februari 2023 01:05
Pertanyaan
Diketahui f(x) = 3x^2 + ax - 15 dan g(x) = ax^4 - 3x^3 -15x. Jika f(x) dan g(x) sama sama dibagi (x - 3) maka sisa pembagian f(x) = setengah sisa pembagian g(x). Tentukan nilai a.
4
1
Iklan
D. Rajib
Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang
07 Maret 2023 13:06
<p>Jawaban yang benar adalah 2</p><p> </p><p>Ingat</p><p>teorema sisa</p><p>Jika f(x) dibagi (x - k) maka sisanya f(k)</p><p> </p><p>Diketahui</p><p>f(x) = 3x^2 + ax - 15</p><p>g(x) = ax^4 - 3x^3 -15x</p><p>pembagi (x - 3) -> k = 3</p><p> </p><p>sisa pembagian f(x) = setengah sisa pembagian g(x)</p><p>f(k) = 1/2 g(k)</p><p>3(3)^2 + a(3) - 15 = (1/2)(a(3)^4 - 3(3)^3 -15(3))</p><p>27 + 3a - 15 = (1/2)(81a - 81 - 45)</p><p>12 + 3a = (81a - 126)/2</p><p>2(12 + 3a) = 81a - 126</p><p>24 + 6a = 81a - 126</p><p>6a - 81a = -126 - 24</p><p>- 75a = - 150</p><p>-75a = -150</p><p>a = -150/-75</p><p>a = 2</p><p> </p><p>Jadi, nilai a adalah a</p>
Jawaban yang benar adalah 2
Ingat
teorema sisa
Jika f(x) dibagi (x - k) maka sisanya f(k)
Diketahui
f(x) = 3x^2 + ax - 15
g(x) = ax^4 - 3x^3 -15x
pembagi (x - 3) -> k = 3
sisa pembagian f(x) = setengah sisa pembagian g(x)
f(k) = 1/2 g(k)
3(3)^2 + a(3) - 15 = (1/2)(a(3)^4 - 3(3)^3 -15(3))
27 + 3a - 15 = (1/2)(81a - 81 - 45)
12 + 3a = (81a - 126)/2
2(12 + 3a) = 81a - 126
24 + 6a = 81a - 126
6a - 81a = -126 - 24
- 75a = - 150
-75a = -150
a = -150/-75
a = 2
Jadi, nilai a adalah a
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
